广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考 数学 答案

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崇左市高级中学高一数学 10 月份检测试卷
一 单选择题､∶（每小题 5分，共 40 分）
1. 设全集 ，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为 ，根据集合的运算求解即可．
【详解】易知阴影部分为集合 ，
由 ，可得
故选: ．
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. 或B. 或C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得 或 ，当 时，代入两集合检验是否满足 ，
再由 求出 的值，代入两集合检验是否满足 ，还要注意集中元素的互异性
【详解】因为 ，所以 或 .
①若 ，则 ，满足 ；
②若 ，则 或 .
当 时， ，满足 ；
当 时， ，集合 不满足元素的互异性，舍去.
综上， 或 ，
故选： .
3. 不等式 的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】将 的系数化为正，再利用二次不等式的解法即可求解．
【详解】 ，
结合二次函数的性质可得解集为 ．
故选：A
【点睛】主要考查了一元二次不等式的解法的解法，考查运算求解能力、化归与转化思想，
属于基础题．
4. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依题意可得 或 ，分别求出 的值，再代入检验是否满足
集合元素的互异性，即可得解.
【详解】∵ ，∴ 或 ．
若 ，解得 或 ．
当 时， ，不满足集合中元素的互异性，故舍去；
当 时，集合 ，满足题意，故 成立．
若 ，解得 ，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去．
综上所述， ．
故选：D．
5. 已知命题 ： ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】全称命题的否定为特称命题，需改变量词和条件.
【详解】命题 的否定 是： ， .
故选：D.
6. 设集合 ， ， ，则
A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D.
{1，2，3，4}
【答案】D
【解析】
【分析】先求 ，再求 ．
【详解】因为 ，
所以 .
故选 D．
【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注
意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．
7. 已知 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分和必要条件的定义即可求解.
【
详解】由 ，可得出 ，
由 ，得不出 ，
所以 是 的充分而不必要条件，
故选：A.
8. 下列六个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
；⑥ ，其中正确
的
个数为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合与集合、元素与集合的关系判断．
【详解】由子集定义任何集合都是本身的子集，知①正确，由集合中元素的无序性知②正
确，空集中没有任何元素但它是一个集合，而 0是一个实数，③错误，由集合的定义，④
正确，“ ”是连接元素与集合的关系，⑤错误，空集是任何集合的子集，⑥正确．正确
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