北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期统练数学试题（二）

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2022-2023 学年北京市海淀区清华大学附中高二（上）统练
数学试卷（二）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合
题目的一项）
1. 设复数 ，则 （ ）
A. B.
C. 3 D. 5
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，在区间 上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知球 的半径为 2，球心到平面 的距离为 ，则球 被平面 截得的截面面积为
（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，角 的顶点与坐标原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，
其终边过点 ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. 1 D. 7
7. 如图，过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ， ，交其准线于
点 ，准线与对称轴交于点 ，若 ，且 ，则此抛物线的方程为（
）
A. B. C. D.
8. 已知正三棱锥
的
六条棱长均为 6，S是 及其内部的点构成的集合．设集
合 ，则 T表示的区域的面积为（ ）
A
.
B. C. D.
9. 已知 是边长为 2的等边三角形，点 在线段 上， ，点 在线段
上，且 与 的面积相等，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索
有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中，这类曲线可用
函数 来表示.下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则函数 为奇函数 B. 若 ，则函数 有最小值
C. 若 ，则函数 为增函数 D. 若 ，则函数 存在零点
第II 卷（非选择题）
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