北京市海淀区2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(1)

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海淀区 2021-2022 学年第二学期期中练习
高三数学 2022．03
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
01．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
02．在复平面内，复数 对应的点为 ，则 （ ）
A．2 B．C．D．
03．双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
04．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．B．1 C．D．4
05．下列命题中正确的是（ ）
A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两个平面平行
C．垂直于同一个平面的两个平面平行 D．垂直于同一条直线的两个平面平行
06．已知直线 是圆 的一条对称轴，则 的最大值为（ ）
A．B．C．1 D．
07．已知角 的终边绕原点 逆时针旋转 后与角 的终边重合，且 ，则 的取值可以
为（ ）
A．B．C．D．
08．已知二次函数 的图象如图所示，将其向右平移 2个单位长度得到函数 的图像，则不等式
的解集是（ ）
A．B．C．D．
09．在 中， ，则“ ”是“ 是钝角三角形”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．甲医院在某段时间内累计留院观察的某病疑似患者有 98 人．经检测后分为确诊组和排除组，患者年
龄分布如下表：
为研究患病与年龄的关系，现采用两种抽样方式．第一种：从 98 人中随机抽取 7人．第二种：从排
除组的 84 人中随机抽取 7人．用 分别表示两种抽样方式下 80 岁及以上的人数与 80 岁以下的人
数之比．给出下列四个结论：
① 在第一种抽样方式下，抽取的 7人中一定有 1人在确诊组；
② 在第二种抽样方式下，抽取的 7人都小于 20 岁的概率是 0；
③ 的取值范围都是 ；
④
其中，正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题 共 110 分）
二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分．
11．已知抛物线 的准线方程为 ，则 ____．
12．已知 是等比数列， 为其前 项和，若 是 的等差中项， ，则 ____，____．
13．若函数 的值域为 ，则实数 的一个取值可以为____．
14 ．已知 是单位向量，且 ，设向量 ，当 时， ____ ； 当
时， 的最小值为____．
15．已知函数 ，给出下列四个结论：
① 是偶函数；② 有无数个零点；③ 的最小值为 ；④ 的最大值为 1．
其中，所有正确结论的序号为____．
三、解答题共 6小题，共 85 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
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