北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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2022—2023 学年度第一学期期中考试
高二年级 数学学科试卷
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
【答案】C
【解析】
【分析】根据倾斜角
的
定义可得结果
【详解】因为直线 即直线 垂直于 轴,根据倾斜角的定义可知该直线的倾斜角为 ，
故选:C.
2. 已知 ，如果 与 为共线向量，则 （　　）
A
.
1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 与 为共线向量则 求解即可.
【详解】因为 与 为共线向量，所以 ，
即 ，解得 ，
故选：D
3. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 外离 B. 外切
C. 相交 D. 内切
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出两圆的圆心坐标、半径，再求出圆心距，即可判断；
【详解】解：圆 的圆心 ，半径 ，
圆 的圆心 ，半径 ，又圆心距 ，所以两圆相内切；
故选：D
4. 若两条直线 与 互相垂直，则 的值为（　　）
A. 4 B. -4 C. 1 D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线垂直的充要条件知： ，即可求 的值.
【详解】由两直线垂直，可知： ，即 .
故选：A
5. 直线 与圆 相交于 A，B两点，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】求出圆心到直线的距离 ，再根据勾股定理可求出结果.
【详解】圆 的圆心 ，半径为 ，
圆心到直线 的距离 ，
所以 .
故选：B
6. 在长方体 中， 为棱 的中点.若 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量线性运算法则，结合题意即可求解.
【详解】因为长方体 中， 为棱 的中点，
所以 ，
故选：A.
7. 若方程 表示椭圆，则 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，解方程即可得出答案.
【详解】因为方程 表示椭圆，
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