安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题 PDF版含解析

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2021-2022 学年度第二学期开学摸底考试
高一数学
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知命题 ，则命题 的真假及 依次为
A．真； B．真；
C．假； D．假；
3．已知 ，则下列选项错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数 ，则 （ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
5．若幂函数 的图像过点 ，则函数 的零点为
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知点 在幂函数 的图象上，则
A．是奇函数 B．是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．既是奇函数又
是偶函数
7．二次函数 在区间 上单调递减的一个充分不必要条件为（
）
A．B．C．D．
8．若定义在 上的奇函数 满足对任意的 ，都有 成立，且
，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数 ，且此函数的图象如图所示，由点
的坐标是（　　）
A．B．C．D．
10．已知角 是第三象限角，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 ，若函数 有 个零点，则实数
的取值区间为（ ）
A．B．C．D．
12．关于函数 ，下列观点正确的是
A． 的图象关于直线 对称 B． 的图象关于直线 对称
C． 的图象关于直线 对称 D． 的图象关于直线 对称
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
13．渝北某公司一年预购买某种原料 吨，计划每次购买 吨，运费为 万元/次，
一年的总存储费用为 万元.为使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 的取值为_
_______.
14．函数 且 恒过定点________ .
15．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十
步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面
积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再
除以 4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是___________.
16．已知函数 ，给出以下四个命题：
① ，有 ；
② 且 ，有 ；
③ ，有 ；
④ ， .
其中所有真命题的序号是__________．
三、解答（本大题共 6小题，满分 70 分）
17．（10 分）设全集 ，集合 ， .
（1）求 ；
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