上海市洋泾中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题 含答案

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洋泾中学高二月考数学试卷
2021.03
一、填空题
1．双曲线 的焦距等于____________
2．若复数 z满足 ，其中 i为虚数单位，则 ___________
3．过点 且与直线 垂直的直线方程为___________
4．已知长方体 中， ， ， ，点 E在棱 上移动，当 ____
_______时，直线 与平面 所成角为 .
5．如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段 、 、 和 在原正方体中
相互异面的有___________对
6．已知圆 被直线 所截得的弦长为 ，则实数 a的值为___________
7．在 的二面角的一个半平面内有一点 P，它到另一个半平面的距离等于 1，则点 P到二面角的棱的距
离为___________
8．过抛物线 的焦点 F作一直线交抛物线于 、 两点，如果 ，则线段
的中点到准线的距离等于___________
9．如图，在正方体 中， ， 中点为 P，则过 P、A、C三点的截面面积为___
________
10．若将一个 的直角三角板的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为 ，则此时该三
角板的斜边与桌面所成的角等于___________
11．如图， 是棱长为 1的正方体，一个质点从 A出发沿正方体的面对角线运动，每走完
一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第 i段与第 所在直线必须是异面直线
（其中 i是正整数），质点走完的第 99 段与第 1段所在的直线所成的角是___________
12．已知二面角 的大小为 ，A为平面 上的一点，且 的面积为 2，过 A点的直线
交平面 于 B点， ，且 与 成 角，当 变化时， 的面积最大为___________
二、选择题
13．若直线 平面 ，直线 b在平面 内，则直线 a与b的位置关系为（ ）
A．一定平行 B．一定异面 C．可能相交 D．可能平行、可能异面
14．正方体 中，P为面 内的一动点，若点 P到直线 与直线 的距离相等，
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