上海市浦东新区进才中学2021届高三下学期周考数学试卷01 含答案

3.0 envi 2024-09-29 5 4 1.53MB 8 页 3知币
侵权投诉
2021 年浦东新区进才中学高三第二学期周考数学试卷 01 2021.02
一. 填空题
1. 不等式 的解集为
2. 若复数 （ 为虚数单位），则
3. 设 是常数，若点 是双曲线 的一个焦点，则
4. 若 是直线 的一个法向量，则 的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）
5. 在相距 2千米的 、 两点处测量目标点 ，若 ， ，则 、 两点之间的距离
为 千米
6. 在 的二项展开式中，常数项等于
7. 如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个直径为 1的圆，那么这个圆柱的体
积为
8. 若 、 满足 ，则 的最小值为
9. 若 ，则 的值为
10. 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全
相同的概率是 （结果用最简分数表示）
11. 已知椭圆 （ ）与直线 交于 、 两点， ，且 中点的坐标
为 ，则此椭圆的方程为
12. 已知向量的模长为 1，平面向量、满足：，，则的取值范围是
二. 选择题
13. 在四边形 中，，且，则四边形 是（ ）
A. 菱形 B. 矩形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
14. 定义在 上的偶函数 满足：对任意的 （ ），有 ，则
当 时，有（ ）
A. B.
C. D.
15. 已知等比数列 的前 项和为 ，则下列判断一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
16. 如图，若正方体 的棱长为 1，设， （ ），
对于下列命题：
① 当时， ；② 当 时， 有 12 种不同取值；
③ 当 时， 有 16 种不同取值；④ 的值仅为 、0、1；
其中正确的命题是（ ）
A. B. C. D. ①② ①④ ①②④ ①③④
三. 解答题
17. 已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 ，半径为 2.
（1）设圆锥的母线长为 4，求圆锥的体积；（2）设 ， 、 是底面半径，且 ，
为线段 的中点，如图，求异面直线 与 所成的角的大小.
18. 已知函数 .
（1）求函数 的最小正周期和值域；
（2）设 、 、 为△ 的三个内角，若 ， ，求 的值.
19. 海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为 轴正方向建立平面直角坐标
系（以 1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向 12 海里 处，如图，现假设：
① 失事船的移动路径可视为抛物线 ；
② 定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③ 救援船出发 小时后，失事船所在位置的横坐标为 ；
（1）当 时，写出失事船所在位置 的纵坐标，
若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
20. 已知函数 .
（1）当 ，求函数 的值域；（2）若关于 的方程 有解，求实数 的取值范围；
（3）函数 ， ，其中 且函数 的图像恒在 图像的上方，
求正实数 的取值范围.
上海市浦东新区进才中学2021届高三下学期周考数学试卷01 含答案.docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：8 页 大小：1.53MB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注