上海市浦东新区建平中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷含解析【精准解析】

3.0 envi 2024-09-29 4 4 1.15MB 17 页 3知币
侵权投诉
2020-2021 学年上海市浦东新区建平中学高一（下）期末数学试
卷
一、填空题（共 12 小题）.
1．函数 f（x）＝sin（﹣2x）的最小正周期为　
　 ．
2．若复数 z满足（1+i）z＝i（i为虚数单位），则 Imz＝　
　 ．
3．设 A（2，3），B（﹣1，5），且 ，则点 D的坐标是　
　 ．
4．已知数列{an}的前 n项和 Sn＝n2+n，则该数列的通项公式 an＝　
　 ．
5．已知 ， ，则 在 向上的数量投影为 　
　 ．
6．已知 ，则 ＝　
　 ．
7．关于 x的方程 x2+mx+2＝0（m∈R）的一个根是 x＝1+ni（n＞0），则 ＝　
　 ．
8．i是虚数单位，则 ＝　
　 ．
9．如图，在三角形 ABC 中，点 D是边 BC 的中点，O是AD 的中点，若 BO＝AD＝2，则
＝　
　 ．
10．定义：复数 b+ai 是z＝a+bi（a，b∈R）的转置复数，记为 z'＝b+ai．若 ，则
的最大值为 　
　 ．
11．定义两个平面向量的一种新运算： sin＜ ， ＞，其中＜ ， ＞表示
， 的夹角．对于平面上的任意 ， ， 向量，λ∈R，下列运算性质一定成立的是
．
①若 ，则 与 共线；
②；
③；
④．
12．△ABC 中，三边 a，b，c满足成等差数列，三角 A，B，C满足 sinB＝cosA•sinC，且
，若存在动点 P满足 ，且 ，则 xy 的最大
值为 　
　 ．
二、选择题
13．设 a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数 a+为纯虚数”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
14．已知向量 ，则下列能使 成立的一组向量
是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．设复数 z满足条件 argz∈（π，π），则 对应复平面上的点位于第（　　）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
16．如图所示，半径为 1的圆 O始终内切于直角梯形 ABCD，则当 AD 的长度增加时，以
下结论：①越来越小；②保持不变．它们成立的情况是（
）
A．①②都正确 B．①②都错误
C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
三、解答题
17 ． 设 {an}是公比大于 1的等比数列，Sn为数列{an}的 前 n项和．已知 S3＝7， 且
a1+3，3a2，a3+4 构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令 bn＝log2an（n≥1），求数列{bn}的前 n项和 Tn．
18．已知向量 ， 不共线，t为实数．
（Ⅰ）若 ＝ ， ＝t， ＝ （ +），当 t为何值时，A，B，C三点共线；
（Ⅱ）若| |＝| |＝1，且 与 的夹角为 120°，实数 x∈[﹣1，]，求|﹣x|的取值范围．
19．已知复数 z1＝sin2x﹣ti， ，i为虚数单位，t，a，x∈R，且 z1＝
z2．
（1）若 t＝0且 ，求 x的值；
（2）设 t＝f（x），已知 ，求 ．
20．已知 x∈R， ， ．
（1）记函数 ，求函数 f（x）取最大值时 x的取值范围；
（2）求证： 与 不平行；
（3）设△ABC 的三边 a、b、c满足 b2＝ac，且边 b所对应的角为 x，关于 x的方程
上海市浦东新区建平中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷含解析【精准解析】.doc

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：17 页 大小：1.15MB 格式：DOC 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注