上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三高考数学模拟试卷（2021.03） 含解析

3.0 envi 2024-09-29 4 4 907KB 19 页 3知币
侵权投诉
2021 年上海市浦东新区华师大二附中高考数学模拟试卷（3月
份）
一、填空题（共 12 小题）.
1．（1+2x）6展开式中 x3项的系数为　
　 （用数字作答）
2．若复数 z满足 2z+＝3﹣2i，其中 i为虚数单位，则 z＝　
　 ．
3．已知数列{an}的前 n项和为 Sn＝2n﹣1，则此数列的通项公式为　
　 ．
4．已知 ，则 的取值范围是　
　 ．
5．椭圆 x2+3y2＝1的短轴长为　
　 ．
6．若实数 x，y满足不等式组 ，则 x+y的最大值是　
　 ．
7．集合 A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝log2（x+1）}，则 A∩B＝　
　 ．
8．方程 x2+y2﹣4tx﹣2ty+3t2﹣4＝0（t为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是　
　 （结果化
为普通方程）
9．若{an}是等比数列，且 ，则 a1＝
．
10．定义“规范 01 数列”{an}如下：{an}共有 2m项，其中 m项为 0，m项为 1，且对任意
k≤2m，a1，a2…ak中0的个数不少于 1的个数．若 m＝4，则不同的“规范 01 数列”共有
个．
11．在三棱锥 D﹣ABC 中，已知 AB＝AD＝2，BC＝1， ，则 CD＝　
　 ．
12．在△ABC 中，∠A＝150°，D1，D2，…，D2020 依次为边 BC 上的点，且 BD1＝D1D2＝D2D3
＝…＝D2019D2020 ＝D2020C，设∠BAD1＝α1， ∠ D1AD2＝α2，…，∠D2019AD2020 ＝
α2020，∠D2020AC＝α2021，则 的值为　
　 ．
二、选择题（共 4小题）.
13．已知平面直角坐标系中不垂直于 x轴的直线 l，则“l的斜率等于 k”是“l的倾斜角等于
arctank”的（　　）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分又不必要条件
14．函数 g（x）＝4×3x的图象可看成将函数 f（x）＝3x的图象（　　）
A．向左平移 log34个单位得到
B．各点纵坐标不变，横坐标伸长的原来的 4倍得到
C．向右平移 log34个单位得到
D．各点纵坐标不变，横坐标缩短的原来的 倍得到
15．设抛物线 C：x＝ay2+by+2（a≠0），若对于任意实数 y，总有|x|≥2（等号可以取到），
则该抛物线的焦点坐标为（　　）
A．B．C．（0，0）D．
16．若 f（x）是 R上的奇函数，且 f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y＝|f（x）|是偶函数；
②对任意的 x∈R都有 f（﹣x）+|f（x）|＝0；
③y＝f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；
④y＝f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题
17．已知向量 ＝（1+cosωx，1）， ＝（1，a+ sinωx）（ω为常数且 ω＞0），函数
f（x）＝ 在 R上的最大值为 2．
（1）求实数 a的值；
（2）把函数 y＝f（x）的图象向右平移 个单位，可得函数 y＝g（x）的图象，若 y＝
g（x）在[0，]上为增函数，求 ω的最大值．
18．国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某钻石的价值 V（美元）与其重量 W（克拉）
的平方成正比，且一颗重为 3克拉的该种钻石的价值为 54000 美元．
（1）若把一颗钻石切割成重量比为 1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为 M克拉和 N克拉，证明：当
M＝N时，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率＝（原有价值﹣现有价值）/原有价值×100%，在切割过程中的重
量损耗忽略不计）
19 ．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，平面 PAD⊥ 平 面 ABCD ，PA⊥PD ，PA ＝
PD，AB⊥AD，AB＝1，AD＝2，AC＝CD＝ ．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面 PAB；
（Ⅱ）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱 PA 上是否存在点 M，使得 BM∥平面 PCD？若存在，求 的值，若不存在，
说明理由．
20．在双曲线 C： 中，F1、F2分别为双曲线 C的左、右两个焦点，P为双曲线上
且在第一象限内的点，△PF1F2的重心为 G，内心为 I．
（1）求内心 I的横坐标；
（2）已知 A为双曲线 C的左顶点，直线 l过右焦点 F2与双曲线 C交于 M、N两点，若
AM、AN 的斜率 k1、k2满足 ，求直线 l的方程；
（3）若 IG∥F1F2，求点 P的坐标．
上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三高考数学模拟试卷（2021.03） 含解析.doc

共19页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：19 页 大小：907KB 格式：DOC 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 19
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注