上海市浦东新区2020届高三二模考试数学试题 【精准解析】

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浦东新区 2019 学年度第二学期期中教学质量监测
高三数学试卷
一、填空题（本大题满分 54 分）本大题共有 12 题，1-6 题每题 4 分，7-12 题每题 5
分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得 4 分或 5 分，
否则一律得零分．
1.设全集 ，集合 ，则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】
由补集的运算法则可得解.
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查了补集的运算，属于基础题.
2.某次考试， 名同学的成绩分别为： ，则这组数据的中位数为___．
【答案】100
【解析】
【分析】
数据个数为奇数时，中位数为从小到大排列后中间的那一个数字.
【详解】 名同学的成绩由小到大排序为： ，
这组数据的中位数为 100.
故答案为：100
【点睛】本题考查了一组数据中中位数的求法，属于基础题.
3.若函数 ，则 __________．
【答案】1
【解析】
【分析】
由 可得： ，问题得解.
【详解】由 可得：
故答案为：1
【点睛】本题考查了反函数的求法，属于基础题.
4.若 是关于 的方程 的一个根（其中 为虚数单位， ），则
__________．
【答案】0
【解析】
【分析】
直接利用实系数一元二次方程的虚根成对原理及根与系数关系求解.
【详解】 是关于 的实系数方程 的一个根，
是关于 的实系数方程 的另一个根，
则 ，即 ，
，
.
故答案为：0
【点睛】本题考查了一元二次方程的虚根特征和虚数的运算,考查了计算能力，属于中档题.
5.若两个球的表面积之比为 ，则这两个球的体积之比为 ．
【答案】1:8
【解析】
试题分析：由求得表面积公式 得半径比为 ，由体积公式 可知体积比
为
考点：球体的表面积体积
6.在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），圆 的参数方程
为 （ 为参数），则直线 与圆 的位置关系是________．
【答案】相交
【解析】
【分析】
由已知可得：直线 的标准方程为 ，圆 的标准方程为 ，再计算出
圆心到直线的距离 ，问题得解.
【详解】由直线 的参数方程 ，可得：
直线
的
标准方程为： ，
由圆 的参数方程 ，可得：
圆 的标准方程为： ，圆心为 ，半径
圆心为 到直线 的距离
则直线 与圆 的位置关系是相交.
故答案为：相交
【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的转化，考查了直线与圆的位置关系，属于中档题.
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