上海市南洋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题含答案
南洋中学高一 5月月考数学试卷
2021.05
一、填空题
1.函数 的最小正周期为______________.
2.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么 等于______________.
3.复数 ,则 的虚部是______________.
4.已知 , ,且 ,则 ______________.
5.已知 ,若方程 的一个根为 ,则 ______________.
6.已知复平面上有点 和点 ,向量 所对应的复数为 ,则点 的坐标是______________.
7.已知复数 , , ,若 ,为纯虚数,则 的值是______________.
8.课本上说,根据两角差的余弦公式和诱导公式,就可以得到两角和的正弦公式,事实上,
________=________=________= ,第一个空格应该是_______________.
9.如图,在矩形 中, , ,点 E为BC 的中点,如果 ,那么
的值是_______________.
10.设 , , 为坐标平面上三点, 为坐标原点,若 在 上的数量投影与
在 上的数量投影相同,则 与 满足的关系式是_______________.
11.设 ,且 ,则 _______________.
12.已知 、 为平面上的两个定点,且 ,该平面上的动线段 的端点 、 ,满足 ,
, ,则动线段 所形成图形的面积为________________.
二、选择题
13.在 中,AD 为BC 边上的中线,E为AD 的中点,则 ( )
A. B.
C. D.
14.若 是非零向量,则“ ”是“ ”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
15.设 、 为复数,下列命题一定成立的是( )
A.如果 ,那么
B.如果 ,那么
C.如果 , 是正实数,那么
D.如果 , 是正实数,那么
16.已知 是函数 的最大值,若存在实数 、 使得对任意
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