上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

3.0 envi 2024-09-29 4 4 480.1KB 9 页 3知币
侵权投诉
上海南汇中学 2020 学年第二学期期末考试
高一数学
一、填空题：（每小题 3分，共 36 分）
1.已知复数 ， ，若 为纯虚数，则实数 ______.
2.已知向量 ， ，若 ，则实数 ______.
3.若 ，则 ______.
4.已知角 满足 ，则 的值为______.
5.函数 ， 的单调增区间为______.
6.若 是方程 的一个根，则 ______.
7.已知向量 ， ，则向量 在向量 的方向上的数量投影为______.
8己知向量 、 ， ， ，则 的取值范围是______.
9.已知函数 与 的图像有一个横坐标为 的交点，则常数 的值为_____
_.
10.复平面上两个点 ， 对应两个复数 ， ，它们满足下列两个条件：① ，且 ；
②两点 ， 连线的中点所对应的复数 ，则 的面积为______.
11.如图是函数 在一个周期内的图像，该函数图像分别与 轴、 轴相交于 、 两点，与
过点 的直线相交于另外两点 、 的 轴正方向的单位向量，则 ______.
12. 定 义 ： 对 于 任 意 实 数 、 ， .设 函 数 的 表 达 式 为
（ ，常数 ），函数 的表达式为 ，若
对于任意 ，总存在 使得 成立，则实数 的取值范围是______.
二、选择题：（每小题 3分，共 12 分）
13.在 中，若 ，则 的形状是（ ）
4.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
14.设 、 为复数，下列命题一定成立的是（ ）
4.如果 ，那么
B.如果 ，那么
C.如果 ， 是正实数，那么
D.如果 ， 是正实数，那么
15.已知函数 的表达式为 ，函数 的表达式为 ，则下列
说法正确的是（ ）
A. 与 的定义域都是
B. 为奇函数， 为偶函数
C. 的值域为 ， 的值域为
D. 与 都不是周期函数
16.已知在 中， 是边 上的一个定点，满足 ，若对于边 所在直线上任意一点 ，
恒有 ，则（ ）
A. B. C. D.
三、解答题：（第 17 题8分，第 18、19、20 题各 10 分，第 21 题14 分，共 52 分）
17.（本题满分 8分，第（1）题 4分，第（2）题 4分）
已知复数 满足 ， .
（1）求复数 的共轭复数 ；
（2）若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数 的取值范围.
18.（本题满分 10 分，第（1）题 4分，第（2）题 6分）
已知向量 ， .
（1）若 ，求 的值；
（2）若函数 ，求此函数当 时的最大值.
19.（本题满分 10 分，第（1）题 5分，第（2）题 5分）
如图，一智能扫地机器人在 处发现位于它正西方向的 处和北偏东 30°方向上的 处分别有需要清扫的垃
圾，红外线感应测量发现机器人到 的距离比到 的距离少 0.4 米，于是选择沿 路线清扫，已
知智能扫地机器人的直线行走速度为 0.2 米/秒，忽略机器人吸入垃圾及在 处旋转所用时间，10 秒钟完成了
清扫任务.
（1） 、 两处垃圾的距离是多少米?（精确到 0.1）
（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角 是多少弧度?（用反三角函数表示）
20.（本题满分 10 分，第（1）题 4分，第（2）题 6分）
设 ， ，其中 ， ， ， .
上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：480.1KB 格式：DOCX 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注