陕西省榆林市子洲中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 含解析

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高三数学（理科）第一次月考试题
一、选择题（每小题 5分，共 60 分）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
根据指数函数的性质化简集合 ，利用一元二次不等式的解法化简集合 ，再求并集即可.
解答：集合 表示函数 的值域，
故.
由 ，得 ，
故.
所以 .
故选：C.
点拨：本题主要考查指数函数的性质、一元二次不等式的解法以及并集的运算，属于基础题.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
根据函数的形式，直接求函数的定义域.
解答：要求函数的定义域，需满足
，解得： ，
所以函数的定义域是 .
故选：D
点拨：本题考查具体函数的定义域，属于基础题型.
3. 对命题“ ”的否定正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
————C
分析：根据特称命题的否定可得答案.
解答：命题“ ”的否定为“ ”
故选：C
4. 集合 ， ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：根据交集的结论求解．
解答：因为 ，所以 ．
故选：C．
5. 使不等式 2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. x≥0B. x＜0或x＞2C. x∈{－1,3,5} D. x≤
或x≥3
————C
分析：先解不等式 2x2－5x－3≥0，然后再根据充分不必要条件判断．
解答：2x2－5x－3≥0或 ，C是一个充分不必要条件．
故选：C．
6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
————D
解答：A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有 D正确，因此
选D.
点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键.
7. 已知函数 ，则 的值是 （ ）
A. B. C. D.
————C
分析：根据分段函数的解析式，求得 ，进而求解 的值，得到答案．
解答： ，则 ，
又 ，则 ，
故答案选 C
点拨：本题考查分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自
变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
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