陕西省榆林市2021届高三高考第三次测试数学（文科）试卷 含解析

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2021 年陕西省榆林市高三高考数学第三次测试试卷（文科）
一、选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 M＝{x|x2+x﹣6≤0}，N＝{x|﹣1＜x＜1}，则∁MN＝（　　）
A．[﹣3，1] B．[﹣1，2] C．[﹣3，﹣1]∪[1，2] D．∅
2． ＝（　　）
A．B．C．D．
3．某班 60 名同学中选出 4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将 60 名同学按
01，02，…，60 进行编号，然后从随机数表第 1行的第 5列和第 6列数字开始从左往右依
次选取两个数字，则选出的第 4个同学的编号为（　　）
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297
7424 6292 4281 1457 2042 5332 3732 1676
（注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行）
A．24 B．36 C．46 D．47
4．已知平面向量 ＝（1， ）， ＝（t，﹣2）， +＝（3，﹣ ），则|3 + |＝（
）
A．3 B．3 C．4 D．4
5．函数 f（x）＝ 的图象大致为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC 中，内角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，已知 a＝1，b＝ ，A＝ ，则 c＝
（　　）
A．1或2 B．1或C．1 D．3
7．已知函数 f（x）＝x2﹣alnx+b的图象在点（1，f（1））处的切线方程 y＝x+2，则 a+b＝（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知函数 f（x）＝ln +asinx+2，且 f（m）＝5，则 f（﹣m）＝（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．3
9．如图，在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝4，AB⊥AC，M为BB1的中点，
点N在棱 CC1上，CN＝3NC1，则异面直线 A1N与CM 所成角的正切值为（　　）
A．B．C．D．
10．已知函数 f（x）＝2sin2x（sin2x+cos2x）﹣1，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的最小正周期为 π
B．f（x）的最大值为 2
C．f（x）在[0，]上是增函数
D．f（x）在[0，]上有 4个零点
11．阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四
棱锥．已知在阳马 P﹣ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，PD＝3，且阳马 P﹣ABCD 的体积为
9，则阳马 P﹣ABCD 外接球表面积的最小值是（　　）
A．B．9πC．27πD．27 π
12．已知抛物线 C：y2＝4x的焦点为 F，过 F的直线交 C于A，B两点，点 A在第一象限，
P（0，6），O为坐标原点，则四边形 OPAB 面积最小时直线 AB 的方程是（　　）
A．3x+4y﹣4＝0 B．4x+3y﹣4＝0 C．4x+5y﹣4＝0 D．5x+4y﹣4＝0
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．设 x，y满足约束条件 ，则 z＝x+3y的最大值是　
　 ．
14．某产品的零售价 x（元）与每天的销售量（个）统计如下表：
x6 7 8 9
y40 31 24 21
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