陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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杨凌区 2020～2021 学年度第二学期期末质量检测试题
高一数学
注意事项：
1．本试题共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；
2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号、并认真核准条形码上的姓名、准考证号；
3．第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，涂写
要工整，清晰；
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．已知 ，则
A．B．C．D．
2．下列事件是随机事件的是
① 连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上； ② 异性电荷相互吸引；
③ 在标准大气压下，水在 100℃时结冰； ④ 任意掷一粒均匀的骰子，朝上的点数是偶数．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，
将其分成面积相近的 200 个地块，计划从这些地块中抽取 20 个进行统计，根据现有的统计资料，各地块间植
物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样
方法中，最合理的抽样方法是
A．简单随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．随机数表法
4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 “抽到一等品”，事件 “抽到二等品”，事件 “抽
到三等品”，且已知 ， ， ，则事件“抽到的不是一等品”的概率为
A．B．C．D．
5．有 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，
为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道这 名同学成绩的
A．中位数B．极差C．方差 D．平均数
6．在 中， ， ， 分别为 ， ， 的中点，则 等于
A．B． C．D．
7．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器．它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效
率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴．某公司为了研究某款智能语音机器人在 、 两个
专卖店的销售情况，统计了 年 月至 月 、 两店每月的营业额（单位：万元），得到如图所示的
折线图，则下列说法正确的是
A．店营业额总体呈下降趋势 B．店营业额总体呈上升趋势
C．店营业额总体呈上升趋势 D．店营业额的极差比 店营业额的极差大
8．某小组有 名男生和名女生，从中任选 名学生参加演讲比赛，事件“至少有 名男生”与事件“至少
有 名女生”
A．是对立事件 B．都是不可能事件 C．是互斥事件但不是对立事件 D．不是互斥事件
9．已知平面向量 与的夹角为 ，且满足， ， ，则
A．B．C．D．
10．掷一粒均匀骰子的试验，事件 表示“出现小于的偶数点”，事件 表示“出现小于的点数”，若
表示的对立事件，则一次试验中
A．B．C．D．
11．如图是函数 的部分图像，则
A．B．C．D．
12．骑自行车是一种既环保又健康的运动，如图是某自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），
圆（后轮）的半径均为 ， ， ， 均是边长为 的等边三角形．设点 为后轮上
的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知平面向量 ， ，若，则 ________．
14．函数 的定义域为________．
15．世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄
金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底
与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 的等腰三角形（另一种是
顶角为 的等腰三角形）。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个
黄金 中， ．根据这些信息，可得_________ ．
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