陕西省咸阳市2021届高三上学期高考模拟检测（一）理科数学试题含答案

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咸阳市 2021 年高考模拟检测（一）
数学（理科）试题
注意事项：
1．本试卷共 4页，满分 150 分，时间 120 分钟；
2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名准考证号；
3．第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔
书写涂写，要工整、清晰；
4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合装题目要求的．
1．若集合 ， ，则 （ ）．
A． B． C． D．
2．设复数 ，那么在复平面内复数 对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．据《乾陵百迷》记载：乾陵是陕西关中地区唐十八陵之一，位于乾县县城北部的梁山上，是唐高宗李
治和武则天的合葬墓．乾陵是目前保存最完好的一座帝王陵墓．1961 年3月被国务院公布为第一批全国重
点文物保护单位．乾陵气势雄伟，规模宏大．登乾陵需要通过一段石阶路，如图所示，石阶路共 526 级台
阶（各台阶高度相同）和 18 座平台，宽 11 米，全路用 32000 块富平墨玉石砌成．石阶有许多象征意义．
比如第一道平台的 34 级台阶，征唐高宗李治在位执政 34 年，第二道平台的 21 级台阶，象征武则天执政 21
年……第九道平台的 108 级台阶，象征有 108 个“吉祥”．现已知这 108 级台阶落差高度为 17.69 米，那么
乾陵石阶路 526 级台阶的落差高度约为（ ）．
A．83.6 米 B．84.8 米 C．85.8 米 D．86.2 米
4．已知某圆锥的轴截面是边长为 4的正三角形，则它的体积为（ ）．
A． B． C． D．
5．已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6．中国书法历史悠久、源远流长．书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映和丰富着华夏民族的
自然观、宇宙观和人生观．谈到书法艺术，就离不开汉字．汉字是书法艺术的精髓．汉字本身具有丰富的
意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术．我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书
体，如图：以“国”字为例，现有甲乙两名书法爱好者分别从五种书体中任意选两种进行研习，且甲乙选
书体互相独立，则甲不选隶书体，乙不选草书体的概率为（ ）．
A． B． C． D．
7．已知 经过坐标原点，半径 ，且与直线 相切，则 的方程为（ ）．
A．或
B．或
C．或
D．或
8．若将函数 的图像向右平移个单位长度，平移后图像的一条对称轴为（ ）．
A． B． C． D．
9．渭河某处南北两岸平行，如图所示．某艘游船从南岸码头出发北航行到北岸．假设游船在静水中航
行速度大小为 ，东水流速度的大小为 ．设速度与速度 的夹角为 ，北
岸的点 在码头的正北方向．那么该游船航行到达北岸的位置应（ ）．
A．在 东侧 B．在 西侧 C．恰好与重合 D．无法确定
10．已知双曲线 上存在两点 ， 关于直线 对称，且线段 的中
点坐标为 ，则双曲线 的离心率为（ ）．
A． B． C．2 D．
11．在直三棱柱 中， ， ，若该直三棱柱的外接球表面积为
则此直三棱柱的高为（ ）．
A．4 B．3 C． D．
12 ．已知函数 是定义域为 的 奇函数，且当时，函数 ，若关于 的函数
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