陕西省西安中学2021届高三上学期期中考试数学理试题 含答案

3.0 envi 2024-09-29 5 4 1.16MB 14 页 3知币
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一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1.已知全集，，，则*
A. B. C. D.
2.若复数 满足 (其中 为虚数单位，则 ( )
A. 2 B. 3 C. D. 4
3.记Sn为等差数列{an}的前 n项和.已知 S4＝0，a5＝5，则(　　)
A.an＝2n－5 B.an＝3n－10 C.Sn＝2n2－8n D.Sn＝n2－2n
4.给出下列四个结论：
①对于命题 ， ，则，
②命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”；
③“ ”是“ ”的充分不必要条件；
④ 若命题 为假命题，则 都是假命题；
其中正确结论的个数为（ ）
　 　　
5.如图程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，
那么在 和两个空白框中，可以分别填入（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
西安中学 2020-2021 学年度第一学期期中考试
高三 数学（理科）试题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
6.在等比数列{an}中，已知 ， 是方程 的两根，则 =（ ）
　 　　
7.某单位组织“不忘初心，牢记使命”主题教育知识比赛，
满分 100 分，统计 20 人的得分情况如图所示，若该 20 人
成绩的中位数为 a，平均数为 b，众数为 c，则下列判断错
误的是（ ）
A. a=92 B. b=92 C. c=90 D. b+c<2a
8.函数 的图像为 C ,以下结论中正确的是（ ）
① 图像 C 关于直线 对称; ② 图像 C 关于点 对称;
③ 由 y = 2sin2x 的图像向右平移
3
个单位长度可以得到图像 C.
A.① B.①② C.②③ D.①②③
9.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是
截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何
体，
如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等．已知某不
规则几何体与如图所示的几何体满足 “幂势同”，则该
不规则几何体的体积为(　　)
A
.
32
5
B
.
16
5
C
.
6
D
.
10.为缓解城市道路交通压力，促进城市道路交通有序运转，减少机动车尾气排放对空气
质量的影响，西安市人民政府决定：自 2019 年3月18 日至 2020 年3月13 日在相关区域实
施工作日机动车尾号限行交通管理措施．已知每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周
末（周六和周日）不限行.某公司有 A，B，C，D，E五辆车，每天至少有四辆车可以上路
行驶．已知 E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两辆车连续四天都能上路行
驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是(　　)
A．A车周三限行 B．今天是周六 C．今天是周四 D．C车周五限行
11.已知函数 与 的图像有一个横坐标为 的交点，
若函数 的图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在 有且仅
有5个零点，则正实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12. 平面 过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点A,
l
//平面 CB1D1,平面 ABCD=m,
平面 AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13 题—第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作
答.第22 题、第23 题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.把答案填在答题卡上的相应位置.
13.若 的展开式中各项系数之和为 32,则展开式中x的系数为_____.
14.若 x，y满足约束条件则 z＝3x＋2y的最大值为________.
15．2020 年2月为支援武汉市抗击新型冠状病毒的疫情，
计划从北京大兴国际机场空运部分救援物资，该机场拥有
世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，
解决了停车满、找车难的问题，现有4辆载有不同救援物
资的车辆可以停放在 8个并排的泊车位上，要求停放的车
辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有______
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