陕西省西安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试卷 含解析

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西安中学高 2021 届高三第四次月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 定义 ，若 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
————C
分析：
根据题中的新定义,找出属于 不属于 的元素.即可确定出 .
解答：解:集合 .
故选 C
点拨：此题考查了补集及其运算,属于新定义题型,弄清题中“差集”的新定义是解本题的关
键.
2. 已知 为虚数单位，复数 .若 ，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
————A
分析：
对 进行整理得 ，进而可求出 ，结合 可得 ，进
而可求出 的取值范围.
解答：解： ，则 ， ，
因为 ，所以 ，解得 .
故选:A.
点拨：本题考查了复数的运算，考查了复数的模，考查了一元二次不等式.将 进行整理是
本题的关键.
3. 已知单位向量 与 的夹角为 ，若 与 垂直，则实数 x的值为（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：
根据 与 垂直，利用 求解.
解答：因为 与 垂直，
所以 ，
所以 ，
故选：B .
点拨：本题主要考查平面向量的数量积运算，属于基础题.
4. 下列选项中，说法正确的是（ ）
A. “ ”的否定是“ ”
B. 若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角
C. 若 ，则
D. “ ”是“ ”的必要条件
————D
分析：
对于 A根据命题的否定可得：“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0”，即可判断出；对
于B若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角 或平角；对于 C当m=0 时， 满足
am2≤bm2，但是 a≤b不一定成立；对于 D根据元素与集合的关系即可做出判断．
解答：选项 A根据命题的否定可得：“∃x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2-x＞0”，因此 A不
正确；
选项 B若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角或平角，因此不正确.
选项 C当m=0 时,满足 am2≤bm2，但是 a≤b不一定成立，因此不正确；
选项 D若“ ”，则 且 ，所以一定可以推出“ ”，因此“
”是“ ”的必要条件，故正确.
故选：D.
点拨：本题考查命题的真假判断与应用，涉及知识点有含有量词的命题的否定、不等式性质、
向量夹角与性质、集合性质等，属于简单题.
5. 执行如图所示的程序框图，输出的 s值为
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