陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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长安一中 2020-2021 学年度第一学期高一年级期中考试数学
试题
一、选择题（本题共 14 小题，每小题 5分，共 70 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1. 若全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：根据 Venn 图可知图中的阴影部分表示 ,所以阴影部分所表示
的集合为 ．
考点：1．Venn 图；2．集合的运算．
2. 设 是从集合 到集合 的映射，其中 ，
那么 中元素 的原像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 ，由 求解.
【详解】由 ，
令 ，解得 ，
所以 中元素 的原像是
故选：A
3. 下列函数中，既是偶函数又在 单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
A. 由二次函数的性质判断；B. 由一次函数的性质判断； C. 由二次函数的性质判断；D.由指
数函数的性质判断.
【详解】A. 由二次函数的性质得， 在 单调递增，故错误；
B. 由一次函数的性质得： 在 单调递增，故错误；
C. 由二次函数的性质得， 图象关于 y轴对称，在 单调递减，故正确；
D. 由指数函数的性质得： 在 单调递增，故错误；
故选：C
4. 的最大值为（ ）
A 9 B.
C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用配方法结合函数的定义域即可求解．
【 详 解 】 ＝ ＝ ＝
，
由于 ，
所以当 时， 有最大值 ，
故选：B.
【点睛】本题考查利用配方法求二次函数的最值，考查计算化简的能力，属基础题.
5. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复合函数“同增异减”的性质即可求解
【详解】由 知 ，即 或 ，
结合复合函数“同增异减”的性质可知，当 时， 单调递减.
故选：A
【点睛】本题考查复合函数单调区间的求解，属于基础题
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