陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案

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长安一中 2020—2021 学年度第一学期期末考试
高二数学（理科）试题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列说法正确的是（ ）
A.类比推理是由特殊到一般的推理
B.合情推理得到的结论是正确的
C.归纳推理是由个别到一般的推理
D.合情推理得到的结论是错误的
4.一物体做直线运动，其位移 s与时间 t的关系是 ，则物体在 时的瞬时速度为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
5.某双曲线的一条渐线近方程为 ，且上焦点为 ，则该双曲线的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.设 ，若 ，则点 P的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
7.用反证法证明“至少存在一个实数 ，使 成立”时，假设正确的是（ ）
A.不存在实数 ，使 成立
B.至多存在一个实数 ，使 成立
C.至少存在两个实数 ，使 成立
D.任意实数 x， 恒成立
8.如图，在平行六面体 中，点 M是棱 的中点，连结 ， 交于点 P，则（
）
A. B.
C. D.
9.已知函数 的导函数是 ， 的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.函数 在 上单调递减
B.函数 在 处取得极大值
C.函数 在 上单调递减
D.函数 共有 4个极值点
10.在三棱锥 中，PA，PB，PC 两两垂直，且 ，M，N分别为 AC，AB 的中点，则
异面直线 PN 和BM 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
11.若函数 在 上为减函数，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.已知抛物线方程为 ，直线 ，抛物线上一动点 P到直线 l的距离的最小值为（
）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.命题“ ， ”的否定是______.
14.函数 的图象在点 处的切线方程是______.
15.如图，中心均为坐标原点 O的双曲线与椭圆在 x轴上有共同的焦点 ， ，点 M，N是双曲线的左、
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