陕西省西安市长安区2021届高三下学期5月第二次模拟考试理科数学试题含答案
长安区 2021 年高三年级第二次模拟试题
理科数学
本试卷分为选择题和非选择题两部分,总分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项:
1. 答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码
上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标
号;非选择题答案用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清
楚。
3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无
效。
4. 保持答题卡清洁,不折叠、不破损。
5. 若做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对
应的题号涂黑。
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.设集合 , ,若 ,则实数 的取值范围
是( )
A. B. C. D.
2.若复数 满足: (
为虚数单位),则 等于( )
A. B. C. D.
3.已知“x>2”是“<1”的( )条件.
A充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
4. 设 ,
, ,则( )
A. B. C. D.
5.函数 , 的图像是( )
A.B.
C.D.
6.设 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列说法正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
7.在 的展开式中, 的系数是 14,则 的系数是( )
A.28 B.56 C.112 D. 224
8. 等差数列 中, ,前 项和为 ,若 ,则 ( )
A.1010 B.2020 C.1011 D.2021
9. 在△ABC 中,D是BC 的中点,已知 , , ,则△ABC 的面
积为 ( )
A. B. C. D.
10. 2019 年10 月,德国爆发出“芳香烃门”事件,即一家权威的检测机构在德国销售的
奶粉中随机抽检了 16 款(德国 4款,法国 8款,荷兰 4款),其中 8款检测出芳香烃矿物
油成分,此成分会严重危害婴幼儿的成长,有些奶粉已经远销至中国.A地区闻讯后,
立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检,已知该地区有 6家婴幼儿用品商店
在售这几种品牌的奶粉,甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测,每人至少抽检 1家
商店,且检测过的商店不重复检测,则甲检测员至少检测 3家商店的概率为( )
A.B. C. D.
11.已知双曲线 : 的左、右焦点分别为 ,
,过点且 斜 率 为 的 直 线 与 双 曲 线 在 第 二 象 限 的交点 为 , 若
,则双曲线 的渐近线方程是( )
A、 B、 C、 D、
12. 已知四棱 锥 的底面 是 矩形,其中 , ,面
, ,且直线 与所成角的余弦值为 ,则四棱锥
的外接球表面积为( )
A. B. C. D.
二.填空题(共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)
13.已知 , , , ,则与的夹
角的余弦值为__________.
14.设 满足约束条件 ,则 的取值范围为__________.
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