陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 含解析【精准解析】

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2020-2021 学年陕西省西安市阎良区高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分）.
1． ＝（　　）
A．﹣ B．C．D．﹣
2．下列函数为偶函数的是（　　）
A．y＝2sinxB．y＝﹣cosx
C．y＝sinx+cosxD．y＝﹣tanx
3．某学校高一年级派甲、乙两个班参加本地区高一年级拔河比赛，若甲、乙两个班取得冠
军的概率分别为 和 ，则该校高一年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（　　）
A．B．C．D．
4．已知角 α的终边经过点（﹣4，3），则 sinα＝（　　）
A．B．C．D．
5．从 6个篮球、2个排球中任选 3个球，则下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．3个都是篮球 B．至少有 1个是排球
C．3个都是排球 D．至少有 1个是篮球
6．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（
）
A．甲得分的中位数和极差都比乙大
B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大
C．甲得分的中位数和极差都比乙小
D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小
7．若 tanα＝3，则 sin2α＝（　　）
A．B．﹣ C．D．
8．在区间（0， ）随机取 1个数，则取到的数小于 的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的
调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（　　）
A．该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%
B．该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间
10．已知非零向量 ， 满足| |＝2| |，| + |＝| |，则向量 ， 的夹角为（　　）
A．B．C．D．
11．把函数 y＝f（x）图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标不变，再把所得曲
线向左平移 个的长度单位，得到函数 y＝sin （2x﹣ ）的图象，则 f（x）＝
（　　）
A．sin（x﹣ ） B．sin（x+）
C．sin（4x﹣ ） D．sin（4x+）
12．已知函数 f（x）＝sin（ωx+φ）（0＜ω＜10），若存在实数 x1，x2，使得 f（x1）﹣
f（x2）＝2，且|x1﹣x2|＝π，则 ω的最大值为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．5
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．欲利用随机数表从 00，01，02，…，59 这些编号中抽取一个容量为 6的样本，抽取方
法是从下面的随机数表的第 1行第 11 列开始向右读取，次读取两位，直到取足样本，
则第 4个被抽取的样本的编号为 　
　 ．
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
14．若 A（2，﹣1），B（4，2），C（1，5），则 +2 ＝　
　 ．
15．如图，已知 E，F分别是矩形 ABCD 的边 BC，CD 的中点，EF 与AC 交于点 G，若
＝ ， ＝ ，用 ， 表示 ＝　
　 ．
16．某班 40 名学生，在一次考试中统计所得平均分为 80 分，方差为 70，后来发现有两名
同学的成绩有误，甲实得 80 分错记为 60 分，乙实得 70 分错记为 90 分，则更正后的方
差为　
　 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
17．已知 f（α）＝ ．
（Ⅰ）化简 f（α）；
（Ⅱ）若 α是第四象限角，且 sinα＝﹣ ，求f（α）的值．
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