陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试卷 含解析

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2020-2021 学年度第一学期期末调研
高二数学(理科)试题
一 选择题､(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1. 命题“，使得 ”的否定为（ ）
A. ，均有 B. ，均有
C. ，均有 D. ，使得
————A
分析：按照特称命题的否定是全称命题，即可得出结果.
解答：命题“，使得 ”为特称命题，又特称命题的否定是全称命题，
所以命题“，使得 ”的否定为“ ，均有 ”
故选：A
2. 已知等差数列 中， ，则 =（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
————B
分析：利用等差数列小角标性质可知： ，即可求出结果.
解 答 ： 因 为 数 列 是 等 差 数 列 ， 利 用 等 差 数 列 的 性 质 可 知 ：
故选：B.
3. 已知 ， ，则下列结论一定成立的是 　　
A. B. C. D.
————B
分析：
利用特殊值判断选项 ，利用不等式的性质判断 ．
解答：当 ， 时， ，
不成立，选项 错
误；
当 ， 时， 不成立，选项 错误；
因为 ， ，
， ，
则 ，即 成立，故选 B．
点拨：本题主要考查不等式的性质，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立，要从以下
几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）
利用特殊值判断.
4. 不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：把分式不等式等价转换为与之等价的一元二次不等式，从而求出它的解集.
解答：分式不等式 等价于 ，即
解一元二次不等式得：
故不等式 的解集是
故选：B.
5. 已知数列 的前 n项和为 ，则 （ ）
A. 48 B. 32 C. 24 D. 8
————C
分析：
直接根据数列的项和前 项和与项之间的关系求解即可．
解答： 数列 的前 项和为 ， ，
则 ，
故选： ．
点拨：本题主要考查数列的项和前 项和与项之间的关系，属于基础题．
6. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 9B. 10 C. 11 D.
————A
分析：利用“乘 1 法”将问题转化为求 的最小值，然后展开利用基
本不等式求解．
解答： ， ，又 ，且 ，
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