陕西省西安市西工大附中2021届高三下学期5月第十二次适应性模拟检测数学文科
文科数学（1 / 4）
高2021 届 第十二次适应性训练
数 学（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，
每小题 5分，共 60 分）
1．已知集合
{ }
22A xx x= <+
，
{ }
B xx a= <
，若
AB⊆
，则实数
a
的取值范围为（ ）
A．
(
]
,1−∞ −
B．
(
]
,2−∞
C．
[
)
2,+∞
D．
[
)
1,− +∞
2．已知复数
1
z
、
2
z
在复平面内对应的点分别为
)11( −，
、
)10( ，
，则
2
1
z
z
的共轭复数为（ ）
A．
i−−1
B．
i+−1
C．
i
−1
D．
i
+1
3.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ）
A．10 B．5 C．8 D．4
4．
若干年前，某数学老师刚退休的月退休金为 4000 元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图．该
老师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费
比刚退休时少 100 元，则目前该老师的月退休金为（ ）
A．5000 元 B．5500 元 C．6000 元 D．6500 元
5．函数
( )
3
1
() 3 1
x
x
e
fx x x e
−
=−⋅
+
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．已知曲线
1
x
ye= −
在
0
xx=
处的切线方程为
0ex y t− +=
，则（ ）
A．
01x=，
1t= −
B．
01x=
，
te= −
C．
0
1x= −
，
1t= −
D．
0
1x= −
，
te= −
{ }
n
a
15 4aa =
21 22 23 24 25
log +log +log +log +log =aaaaa
文科数学（2 / 4）
7．若数列{Fn}满足 F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3)，则{Fn}称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数
学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当 n≥2 时，前 n项之和等于第 n+2 项减去第 2项；随着
n的增大，相邻两项之比越来越接近
0.618
等等．若第 30 项是 832040，请估计这个数列的前 30 项之和最
接近（ ） （备注：
2
0.618 0.38≈
，
2
1.618 2.61≈
）
A．31 万 B．51 万 C．217 万 D．317 万
8．
已知
P
,
Q
分别是正方体
111 1
ABCD A B C D−
的棱
1
BB
,
1
CC
上的动点（不与顶点重合）,则下列结论错误
的是（ ）
A．
AB PQ⊥
B．
1
AD
与
PQ
不会相交
C．四面体
ABPQ
的体积为定值 D．
//AP
平面
11
CDD C
9.若P为圆 x2＋y2＝1上的一个动点，且 A(－1，0)，B(1，0)，则|PA|＋|PB|的最大值为（ ）
A．2 B．4 C．
22
D．
42
10.已知双曲线
22
22
1( 0, 0)
xy
C ab
ab
−=> >：
的离心率为 2，
12
FF，
分别是
C
的左、右焦点，A为C的右顶
点，P在C的渐近线上，且
12
PF PF
⊥
，若
1
PAF∆
的面积为
3a
，则
C
的虚轴长为（ ）
3 A.
B.2
C.2 3
D.4
11.如图,已知直三棱柱 ABC-A1B1C1中,底面△ABC 是边长为 3的正三角形,则三棱柱外
接球的体积与内切球的体积比为（ ）
3 :1
A.5
B.5 5 :1
C.5 3 :2
D.5 5 :2
12. 已知函数
( )
fx
是定义在
R
上的奇函数，当
0x<
时，
( ) ( )
1
x
fx e x
= +
，给出下列命题：
①当
0x>
时，
( ) ( )
1
x
fx e x
= −
； ②函数
( )
fx
有2 个零点；
③
()
0fx
>
的解集为
( ) ( )
1, 0 1,− ∪ +∞
； ④
12
,xx R∀∈
，都有
( ) ( )
12
2fx fx−<
.
其中真命题的序号是（ ）.
A．①③ B． ②③ C． ②④ D． ③④
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分，把答案填写在答题卡相应的位置）
13. 利用计算机产生
1~0
之间的均匀随机数
a
，则事件“
01
4<
−a
”发生的概率为 ____ ．
14．已知圆
22
1:4Cx y+=
和圆
22
2
: ( 3) ( 4) 9
Cx y− +− =
,则两圆的公切线有_________条．
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