陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末考试理科数学试卷 含解析

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2020-2021-1 高二年级期末考试
数学试卷(理科)
时间：120 分钟，满分：120 分
一 选择题､(每题 4分，共 48 分)
1. 设 是虚数单位，则复数 的虚部是 （　　）
A. B. C. D.
————D
分析：
解答：试题分析： ，所以虚部是 ．故Ｄ确．
考点：复数．
2. 过双曲线 的左焦点 作 轴的垂线交双曲线与点 ， 为右焦点，
若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
————D
分析：
根据题意可得 是直角三角形，从而可得 ， ，再根据双
曲线的几何定义即可求解.
解答：依题意可得， 是直角三角形，
所以 ，
，
根据双曲线的几何定义可得，
，
所以 ，则 ，
故选：D．
3. 方程 表示的是（ ）
A. 两条直线 B. 一条直线和一条双曲线C. 两个点 D. 圆
————C
分析：
利用两个非负数之和为零则两个数均为零，构建方程，解方程组即得结论.
解答：方程 ，即 ，解得 或 ，
故方程表示两个点 .
故选：C.
4. 已知向量 满足 ，则向量 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
先由 ，解得 ，再利用数量积公式求向量夹角的余弦值即可.
解答：向量 满足 ，则 ，即 ，
故 ，即 ，向量 夹角为 ，
则.
故选：A.
5. 由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：
过圆心作直线的垂线，垂线与直线的交点向圆引切线，切线长最小．
解答：圆心 ,半径 ，圆心到直线的距离
则切线长的最小值
点拨：本题考查圆的切线长，考查数形结合思想，属于基础题．
6. 以下四个命题中，真命题的是（ ）
A.
B. 中， 是 的充要条件
C. 在一次跳伞训练中，甲，乙两位同学各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”，q是
“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示
D. ，函数 都不是偶函数
————B
【
分析】
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