陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020~2021 学年度第一学期期中教学检测
高二数学（必修 5）试题
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 一元二次不等式 的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】二次方程 根是 和 1，故一元二次不等式 的解
集是 .
故选：C.
2. 在等差数列 中，若 为其前 项和， ，则 的值是（ ）
A. 60 B. 11 C. 50 D. 55
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中条件，由等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，即可求出结果.
【详解】因为在等差数列 中，若 为其前 项和， ，
所以 .
故选：D.
3. 设 ， ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据作差法比较大小即可得答案.
【详解】解：∵ ,
∴ .
故选：A.
4. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则
此三角形解的情况为（ ）
A. 无解 B. 只有一解 C. 有两解 D. 解的个数
不确定
【答案】B
【解析】
【分析】
由正弦定理可得 ，进而判断解的情况.
【详解】因为 ， ， ，
所以由正弦定理可得， ，所以 或 ，
当 时， ，满足题意；
当 时， ，不能构成三角形，舍去.
综上， ，即三角形的解只有一个.
故选：B．
5. 已知数列 的前项和 ， ，则 （ ）
A. 20 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中条件，由 ，即可得出结果．
【详解】因为数列 的前项和 ，
所以 ．
故选：C．
6. 若 且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可判断.
【详解】对于 A，若 ，则不等式不成立；
对于 B，若 ，则不等式不成立；
对于 C，若 均为负值，则不等式不成立；
对于 D，不等号的两边同乘负值，不等号的方向改变，故正确；
故选：D
【点睛】本题主要考查不等式的性质，需熟练掌握性质，属于基础题.
7. 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
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