陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试卷【精准解析】

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咸阳市高新一中 2020—2021 学年度第一学期高一年级第三次
考试数学
数学 A卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合 ，则下列对应 中不能构成 到 的映射的
是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
根据映射定义， ， ， 中的对应 中
均能构成 到 的映射，而对于 ，当 ， ，而 ，不能构成
到 的映射，选 B.
2. 如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线（ ）
A. 只和这个平面内的一条直线平行 B. 只和这个平面内的两相交直线不相
交
C. 和这个平面内的任何一条直线都平行 D. 和这个平面内的任何一条直线都不
相交
【答案】D
【解析】
【分析】
由线面平行的性质逐项判断即可得解.
【详解】若一条直线和一个平面平行，则该直线与平面内的无数条直线平行，故 A错误；
该直线与平面内的所有直线平行或者异面，故 B、C错误，D正确.
故选：D.
3. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出使解析式有意义的自变量的范围．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：D．
4. 已知幂函数 f(x)的图像经过点(9，3)，则 f(2)－f(1)＝(　　)
A. 3 B. 1－ C. －1D. 1
【答案】C
【解析】
设幂函数
为
f(x)＝xα，由 f(9)＝9α＝3，即 32α＝3，可得 2α＝1，α＝.所以 f(x)＝ ＝ ，
故f(2)－f(1)＝ －1.
5. 若 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断得到 c＜0，a＞1，1>b＞0，进而得解.
【详解】由题得 ， ，
，
所以 .
故选 D
【点睛】本题主要考查对数函数的运算和单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，
属于基础题.
6. 下列命题中：
① 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；
② 幂函数的图象不可能在第四象限；
③ 当 n=0 时，幂函数 y=xn的图象是一条直线；
④ 当 n＞0 时，幂函数 y=xn是增函数；
⑤ 当 n＜0 时，幂函数在第一象限内的函数值随 x 的值增大而减小．
其中正确的是 （ ）
A. ① 和④ B. ④ 和⑤ C. ② 和③ D. ② 和⑤
【答案】D
【解析】
当 时，不过(0,0)点，①错误；
当 时， ，故幂函数的图象不可能在第四象限内，故②对
当 时， 中 ，故其图象是去掉(0,0)点的一条直线，③错；
在(−∞,0)上是减函数，(0,+∞)上是增函数，④错．
幂函数 ，当 时，在第一象限内函数值随 x值的增大而减小．⑤对
故选 D.
7. 函数 y＝ax－(a>0，且 a≠1)的图象可能是（ ）
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