陕西省黄陵中学2021届高三（本部）上学期期中考试数学（理）试题

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黄陵中学本部高三年级 2020-2021 学年度第一学期
期中考试理科数学试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
A
＝{
x
|
x
－1≥0}，
B
＝{0，1，2}，则
A
∩
B
＝( )
A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．设
x
∈R，则“0<
x
<1”是“
x
3<1”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数
f
(
x
)＝ 3
x
x
－1＋ln(2
x
－
x
2)的定义域为( )
A．(2，＋∞) B．(1，2)
C．(0，2) D．[1，2]
4.如图是张大爷晨练时离家距离(
y
)与行走时间(
x
)之间的函数
关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路
线可能是( )
5．已知 sin(π＋
θ
)＝－ 3cos(2π－
θ
)，|
θ
|<π
2，则
θ
等于
( )
A．－π
6B．－π
3C.π
6D.π
3
6．已知函数
f
(
x
)是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 4，
且当
x
∈－3
2，0 时，
f
(
x
)＝log2(－3
x
＋1)，则
f
(2 021)等于( )
A．4 B．2 C．－2 D．log27
7、若 a=20.5,b=logπ3,c=log2sin ,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a
8．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会
有不同要求．音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为
I
的声波，
其音量的大小
η
可由如下公式计算：
η
＝10lg
I
I
0
(其中
I
0是人耳能听
到声音的最低声波强度)，则 70 dB 的声音的声波强度
I
1是 60 dB 的
声音的声波强度
I
2的( )
A.7
6倍 B．10 7
6倍 C．10 倍 D．ln 7
6倍
9．已知
tan 3
 
，则
sin 2( ) (
4
 
)
A．
5
3
B．
3
5
C．
4
5
D．
4
5
10．
f
(
x
)＝
x
α
满足
f
(2)＝4，那么函数
g
(
x
)＝|log
α
(
x
＋1)|的图
象大致为( )
11.已知定义在 R 上的函数
f
(
x
)，其导函数
f
′(
x
)的大致图象
如图所示，则下列叙述正确的是( )
①
f
(
b
)>
f
(
a
)>
f
(
c
)；
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