陕西省黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题 PDF版含答案

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高二年级理科数学试题 第 1页（共 4页）
黄陵中学 2020---2021 学年度第二学期高二年级
理科数学试题
一．选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目
要求的)
1.在复平面内，复数 i(i＋2)对应的点的坐标为( )
A．(1,－2)B．(－1,2)
C．(2,1)D．(2，－1)
2．若 i 是虚数单位，则复数2＋3i
1＋i 的实部与虚部之积为( )
A．5
4B．－5
4
C.5
4i D．－5
4i
3．已知函数
f
(
x
)＝1
x
cos
x
，则
f
(π)＋
f
′(π
2)＝( )
A．－ 3
π2B．－ 1
π2
C．－ 3
πD．－ 1
π
4．已知函数
f
(
x
)＝
x
ln
x
＋
a
的图象在点(1，
f
(1))处的切线经过原点，则实数
a
的值为( )
A．1 B．0
C．1
eD．－1
5.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，下列假设正确的是( )
A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角
C．三个内角都不是钝角 D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
6.《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为：公、侯、伯、子、男，共有五级．若给有
巨大贡献的 2 人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为( )
A．2
5B．1
5
C．4
5D．3
5
7．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”
六门体验课程，每周一门，连续开设六周．若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所
有可能的排法种数为( )
A．216 B．480
C．504 D．624
黄陵中学教学资源（期中考试）试题 命题人：张霞 审核人：李哲
高二年级理科数学试题 第 2页（共 4页）
8．已知曲线
C
：
x
2＋
y
2＝2(
x
·
y
≥0)，曲线
C
与坐标轴围成封闭图形
M
以及函数
y
＝
x
3的部分图象如图
所示，若向
M
内任意投掷一点，则该点落入阴影部分的概率为( )
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
第 8 题图
9.(x－1
x)9的展开式中的常数项为( )
A．64 B．－64
C．84 D．－84
10.已知函数
y
＝
f
(
x
)的导函数
y
＝
f
′(
x
)的图象如图所示，则函数
y
＝
f
(
x
)在区间(
a
，
b
)内的极小值点的个数
为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
第 10 题图
11.某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为1
2，两次闭合后都
出现红灯的概率为1
5，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( )
A．1
10 B．1
5
C．2
5D．1
2
12.等差数列{a
n
}中的
aa 40331,
是函数
f
(
x
)＝1
3
x
3－4
x
2＋6
x
－1 的极值点，则
a2017
2
log
等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
二．填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．)
13.计算
dx
ex
1
0
=
14.某中学音乐社共有 9 人，其中高一的同学有 4 人，高二的同学有 3 人，高三的同学有 2 人，他们排成一排
合影，则同年级的同学都排在一起的概率为 .
15.函数
f
(
x
)＝2
x
＋ln
x
的极小值为 .
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