陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期5月适应性训练（二）数学（理）试题含答案

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渭滨区高三适应性训练试题（二）数学（理）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的．
1．如图，矩形表示实数集 ，集合 ，则阴影部分表
示的集合为（ ）
A． B．
C． D．
2．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了 2021 年 4 月 18 日﹣27 日（共 10 天）他们在
线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．
根据组合图判断，下列结论正确的是（　）
A．这 10 天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小
B．前 5 天在线学习人数的方差大于后 5 天在线学习人数的方差
C．这 10 天学生在线学习人数在逐日增加
D．前 5 天在线学习人数增长比例的极差大于后 5 天在线学习人数增长比例的极差
3．若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4.一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的发展速度各不相同，通
常在发生阶段变化速度较为缓慢、在发展阶段变化速度加快、在成熟阶段变化速度又趋于缓
慢，按照上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学
家雷蒙德・皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用
的“皮尔曲线”的函数解析式为 该函数也可以简化为
的形式.已知 描述的是一种果树的高度随着
时间
x
(单位：年)的变化规律，若刚栽种时该果树的高为 经过一年，该果树的高为 则该
果树的高度超过 8m，至少需要( )
A.4 年 B.3 年 C.5 年 D.2 年
5.“ ”是“ ”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.己知 是双曲线： 的两个焦点，以线段 为边作正三角形 .
若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B. C. D.
7．已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（
）
A． B．
C． D．
8．若点 为抛物线 上一点，
F
是抛物线的焦点， ，点 为直线
x
＝﹣1 上的动点，
则 的最小值为（　）
A．8 B． C． D．
9.已知 且 则 （ ）
A． B． C． D．
10．设等比数列的前项和为，且，则（ ）
A． B． C． D．
11. 已知三棱锥
S ABC
的所有顶点在球
O
的球面上，
SA
平面
ABC
， 是等腰直角三角
形，
2SA AB AC 
，
D
是
的中点，过点
D
作球
O
的截面，则截面面积的最小值是( )
A．
4
B．
3
C．
2
D．
12.设定义在人 上的函数
 
f x
，对于给定的正数
p
，定义函数
     
 
,
,
p
f x f x p
f x p f x p
，则称
函数
 
p
f x
为
 
f x
的“
p
界函数”.关于函数
 
2
2 1f x x x 
的“2 界函数”，则下列等式不
成立的是（ ）
A．
   
2 2
0 0f f f f
 
 
B．
   
2 2
1 1f f f f
 
 
C．
   
2 2
2 2f f f f
 
 
D．
   
2 2
3 3f f f f
 
 
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线
上．（注：16 题第一空2 分，第二空3 分）
13．向量
⃗
a ,
⃗
b
满足
|
⃗
a|=|
⃗
b|=2
，且 ，则向量
⃗
a ,
⃗
b
的夹角为 ．
14.3 个不同小球放入编号为 1，2，3 的三个盒中，恰有一空盒的方法有 种方法.
15.已知函数 是定义 上的奇函数，若 ，则 ＝　 　．
16 ． 如 图 ,在四棱锥 中,平 面 , 底 面 是 菱形,且,
则异面直线 与 所成的角的余弦值为______,点
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