陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷【精准解析】

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2020-2021 学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷
（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．已知集合 A＝{﹣2，0，2}，B＝{x|x＝a+2，a∈A}，集合 A∩B＝（　　）
A．{﹣2，0，2，4} B．{0，2} C．{2，4} D．{0，2，4}
2．已知函数 f（x）的定义域为 R，则“f（x）为奇函数”是“f（0）＝0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．用反证法证明“已知直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a∥b”时应假设（　　）
A．a与b相交 B．a与b异面
C．a与b相交或异面 D．a与b垂直
4．在平面直角坐标系中，点（x0，y0）到直线 Ax+By+C＝0的距离 ，类
比可得在空间直角坐标系中，点（1，2，3）到平面 x+2y+2z﹣4＝0的距离为（　　）
A．B．C．4 D．5
5．已知 a＝30.3，b＝0.30.2，c＝log0.23，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．c＞a＞b
6．函数 的单调递增区间是（　　）
A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．[1，3] D．[﹣1，1]
7．曲线 f（x）＝ex+x在（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．y＝x+1 B．y＝x﹣1 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1
8．方程 x2+（m﹣2）x+5﹣m＝0的两根一个根大于 2，另一个根小于 2，则 m的取值范围
是（　　）
A．（﹣∞，﹣5）B．（﹣∞，2）C．（2，+∞） D．（﹣5，+∞）
9．已知函数 f（x）＝ ，若 f（a）＝ ，则实数 a的值为（　　）
A．﹣1 B．C．﹣1或D．1或﹣
10．下列说法中错误的是（　　）
A．对于两个事件 A，B，如果 P（AB）＝P（A）P（B），则称事件 A，B相互独立
B．线性回归直线 ＝b+a一定过样本中心点（ ， ）
C．空间正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五个
多面体
D．利用合情推理得出的结论一定是正确的
11．如图所示算法程序框图运行时，输入 a＝tan210°，b＝sin210°，c＝cos210°，则输出的
结果为（　　）
A．B．C．D．
12．函数 y＝f（x）的定义域为[0，+∞），则函数 y＝f（x﹣1）定义域为（　　）
A．[0，+∞） B．[﹣1，+∞） C．（﹣1，+∞） D．[1，+∞）
二、填空题（共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13 ．若一个样本空间 Ω＝{1 ，2，3，4，5，6，7} ，令事件 A＝{2 ，3，5} ，B＝
{1，2，4，5，6}，则 P（A|B）＝　
　 ．
14．已知幂函数 f（x）过定点（2，8），且满足 f（a2+1）+f（﹣2）＞0，则 a的范围为
．
15．函数 y＝loga（x+1）+2（a＞0，且 a≠1）恒过定点，该定点坐标为　
　 ．
16．若函数 在 x＝0和x＝1时取极小值，则实数 m的
取值范围是 　
　 ．
三、解答题（共 5个小题，每小题 14 分，共 70 分）
17．已知集合 A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m＜x＜m+1}，U＝R．
（1）求 A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若 C⊆B，求 m的取值范围．
18．已知 z是复数，若 z﹣i为实数，z+2 为纯虚数．
（1）求复数 z；
（2）求| |的值．
19．（1）证明： +＜2；
（2）已知：x＞0，y＞0，且 2x+y＝1，求证： ≥8．
20．第十四届全运会将于 2021 年9月15 日在陕西开幕，为了做好全运会的宣传工作，组
委会计划面向全省高校选取一批大学生志愿者，某记者随机调查了 140 名大学生，以了
解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有 95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计
男大学生 90
女大学生 10
合计 100
参考数据：K2＝ ，其中 n＝a+b+c+d．
P（K2≥k0
）
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k02.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21．已知函数 f（x）＝ x4﹣x3﹣x2+cx+1 有三个极值点．
（1）求 c的取值范围；
（2）若存在 c＝27，使函数 f（x）在区间[a，a+2]上单调递减，求 a的取值范围．
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