陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 答案2021.6

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宝鸡市金台区 2020-2021 学年度第二学期期末
质量检测题答案
高一数学（必修 4第三章，必修 5第一章及第二
章）
2021.06
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A A C C D B A D B C B
1. 考查等比中项的性质。必修 5教材 25 页练习 2 第 3 题改编 。
2. 考查三角形面积公式。 必修 5教材 48 页第二章 1.1 正弦定理“问题 3”改编 。
3. 考查数列的通项公式。必修 5教材 19 页 A 组第 3 题改编 。
4. 考查同角三角函数关系式的应用。必修 4 教材 113 页练习 1 第 4 题（2）改编。
5. 考查两角和的正切公式的灵活应用。必修 4 教材 119 页例 4 改编 。
6. 考查正弦定理判断三角形解的情况。必修 5教材 49 页练习 2 第 2 题改编。
7. 考查等差数列的前 n项和公式以及通项公式。必修 5教材 16 页例 8 改编。
8. 考查了分组转化求和法及等差、等比数列的求和公式。必修 5教材 39 页 A 组第 14 题
（1）改编。
9. 考查了两角和与差的正弦函数、诱导公式。必修 4 教材 121 页 A 组第 2 题改编 。
10. 考查正弦定理的应用。必修 5教材 48 页第二章 1.1 正弦定理“问题 2”及教材 49
页练习 2 第 1 题改编 。
11. 考查等差数列的前 n项和的性质。必修 5教材 39 页 B 组第 3 题改编。
12. 考查灵活用正余弦定理判断三角形的形状问题。必修 5教材 52 页 A 组第 2 题改编。
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 考查应用正弦定理解三角形。必修 5教材 49 页练习 2 第 1 题改编 。
14. 80 考等比数列前 n 项和的求法。必修 5教材 27 页例 5 改编。
15. 2 考查等差数列的性质。必修 5教材 38 页复习题一 A 组第 5 题改编。
16. 考查了正弦、余弦定理的综合应用．必修 5教材 51 页练习第 2 题改编。
三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 18 分）必修 5教材 51 页练习第 2 题和教材 57 页习题 2-2 B 组第 3 题
改编。
解：（1）设该三角形的三边长为： ， ………2 分
由题意得： ，则 . ………3 分
,则 ， ………5 分
所以 ………6 分
（2）当 时，该三角形的三边长为：6,10,14， ………8 分
设该三角形最大内角为 C，则 ，………11 分
所以该三角形最大内角的余弦值为 . ………12 分
（3）当 时，该三角形的三边长为：9,10,11， ………14 分
设该三角形最大内角为 A，则 ， ………17 分
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