陕西省安康市2020-2021学年高二下学期开学摸底考试数学文试题 答案

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1
文科数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
A
C
A
B
B
A
D
D
C
12．C解析：如图，由题知 AF⊥BF，∴OA＝OB＝OF，M是线段 AF 的中点，∴OM⊥AF，
∴∠AOM＝∠MOF＝60°，∴b
a＝tan60°＝ 3，∴离心率 e＝1＋（ 3）2＝2.
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） [
13. 2 14.
3
3
15.
16. 3
16.3 解析：如图，设 A在l2上的射影为 M，A在l1上的射影为 N.∵AM＝AF，
∴当 A，F，N三点共线时，d1＋d2取得最小值|1＋5|
2
＝3.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
17．解析：(1)∵3a－2bsinA＝0，∴ 3sinA－2sinBsinA＝0，
∵sinA≠0，∴sinB＝3
2，
∵B为锐角，∴B＝π
3.(4 分)
(2)由余弦定理得 b2＝a2＋c2－2accosπ
3
，整理得(a＋c)2－3ac＝7，
∵a＋c＝5，∴ac＝6，∴△ABC 的面积
1 3 3
= sin
2 2
S ac B
.(10 分)
18．解析：（1）∵
1 1
2 1 +1 2 1
n n n n
a a a a
 
  （ ）
，
∴数列
 
1
n
a
是等比数列，∴
 
1
1
1 1 2
n n
n
a a q
 
，∴
2 1
n
n
a 
.（6分）
（2）由
   
11
1 2 1
n
nn
a
cn n n n
 
 
，∴
 
1 1 1
1 1
n
cn n n n
 
 
，
1 1 1 1 1 1
1 1
2 2 3 1 1 1
n
n
Tn n n n
   
 
.（12 分）
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