宁夏中卫市海原县第一中学2021届高考数学二模试卷（理科） 含解析

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2021 年宁夏中卫市海原一中高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 ， ，则 A∩B＝（　　）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{﹣1，0，1，2}
C．{﹣2，﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}
2．复数 z1＝2+i，若复数 z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 z1z2＝（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣3+4iD．3﹣4i
3．图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到 16 号同学的成绩依次为 A1，A2，
…，A16，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框
图输出的结果是（　　）
A．6 B．10 C．91 D．92
4．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618 优选法”在生产和
科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618 就是黄金分割比 的近似值，黄金分割
比还可以表示成 2sin18°，则 ＝（　　）
A．4 B．C．2 D．
5．已知 ，下列向量中，与 反向的单位向量是（　　）
A．B．C．D．
6．已知锐角 α满足 3cos2α＝1+sin2α，则 cosα＝（　　）
A．B．C．D．
7．已知函数 f（x）＝2x﹣2，则函数 y＝|f（x）|的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
8．我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍薨．如图所示为一个刍童
的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为 2和4，高为 2，则该刍
薨的表面积为（　　）
A．B．40 C．D．
9．已知抛物线 y2＝4x的焦点为 F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线
段MN 的中点到 y轴的距离为（　　）
A．3 B．C．5 D．
10．某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊 5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出
第1名到第 5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和
乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析， 5人的名次排
列情况可能有（　　）
A．36 种B．54 种C．58 种D．72 种
11．已知数列{an}的前 n项和 ，则下列结论正确的是（　　）
A．数列{an}是等差数列
B．数列{an}是递增数列
C．a1，a5，a9成等差数列
D．S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9成等差数列
12．已知函数 （a＞0，且 a≠1）在区间（﹣∞，+∞）上为
单调函数，若函数 y＝|f（x）|﹣x﹣2有两个不同的零点，则实数 a的取值范围是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题 5分，共20 分。
13．函数 f（x）＝1+lnx 的图像在处的切线方程为　
　 ．
14．已知双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为 ，则该双曲线的离
心率为　
　 ．
15．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 bsinC+csinB＝4asinBsinC，b2+c2﹣
a2＝8，则△ABC 的面积为　
　 ．
16．下列说法正确的是　
　 ．
①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
②过空间中任意三点有且仅有一个平面；
③若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
④若直线l⊂平面 α，直线m⊥平面 α，则 m⊥l．
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