宁夏中卫市2021届高三下学期高考第二次优秀生联考数学（文）试题 【精准解析】

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2021 年宁夏中卫市优秀生高考数学第二次联考试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1．若 z（1﹣i）＝2，则 z＝（　　）
A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i
2．设全集 U＝Z，A＝{1，2，4，7}，B＝{2，4，6，8}，则如图阴影部分表示的集合为（
）
A．{1，7} B．{6，8} C．{2，4} D．{1，6，7，8}
3．已知向量 ， 满足| |＝1， ＝﹣1，则 •（2）＝（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
4．已知 sin（α+π）＝ ，且 α为第三象限角，则 cosα＝（　　）
A．B．﹣ C．D．﹣
5．若 ，b＝0.43，c＝ln3，则 a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a
6．已知如表所示数据的回归直线方程为 ，则实数 a的值为（　　）
x23456
y3 7 12 a20
A．13 B．14 C．15 D．16
7．执行如图所示的程序框图，则输出 z＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙丁、戊、己、庚、
辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫
做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺
序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉、甲戌、
己亥、丙子、……、癸未、甲申、乙酉、丙戌、……、癸巳、……，共得到 60 个组合，
周而复始，循环记录．已知 1894 年是“干支纪年法”中的甲午年，那么 2022 年是“干
支纪年法”中的（　　）
A．庚子年 B．己亥年 C．壬寅年 D．戊戌年
9．已知函数 f（x）＝ ，则其大致图象为（　　）
A．B．
C．D．
10．将函数 图像上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数 g（x）的图像，则该函数在[0，π]上的单调递增区间是（
）
A．[0，π] B．C．D．
11．双曲线方程为 ，其中 a＞1，双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2＝1相切，则
双曲线的离心率为（　　）
A．B．C．D．
12．已知奇函数 f（x）的导函数为 f'（x），x∈R．当 x∈（0，+∞）时，xf'（x）+f（x）＞
0．若 af（a）≥2f（2﹣a）+af（a﹣2），则实数 a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，1]
C．（﹣∞，﹣1]⋃[1，+∞） D．[1，+∞）
二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知函数 f（x）＝ ，那么 f（f（﹣2））＝　
　 ．
14．已知 x，y满足约束条件 ，则 z＝x﹣3y的最大值为　
　 ．
15．如图所示，为了测量 A、B两岛屿的距离，小明在 D处观测到 A、B分别在 D处的北偏
西15°、北偏东 45°方向，再往正东方向行驶 10 海里至 C处，观测 B在C处的正北方向
A在C处的北偏西 60°方向，则 A、B两岛屿的距离为 　
　 海里．
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