宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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宁夏长庆高级中学 2020---2021 学年第二学期
高一数学期末试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共 60 分)
一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.)
1．若数列的前 4项分别是 ， ， ， ，则此数列一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．
2．若 为实数，则下列命题错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
3．已知数列 为等差数列， 为前 n项和，若 ， ，则 （ ）
A．125 B．115 C．105 D．95
4．数列 的首项 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．在 中，若 则 （ ）
A． B． C． D．
6． 中，若 ，则该三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
7．等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则 （
）
A．7 B．8 C．15 D．16
8．变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 ＝ ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
10．已知三角形 的三边长是公差为 2的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这
个三角形的周长是（ ）
A．18 B．15 C．21 D．24
11．已知各项均为正数的等比数列 满足 ，若存在两项 使得
，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知数列 中， ，求数列 的前 项和
为 （ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷(非选择题　共 90 分)
二、填空题: (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 )
13．若 x，y满足约束条件 ，则 的最小值为___________．
14．已知两个等差数列 ， 的前 项和分别是 ，若 ，则 ____
______.
15．如图，为测量出高 ，选择 和另一座山的山顶 为测量观测点，从 点测得
点的仰角 ， 点的仰角 以及 ；从 点测得
．已知山高 ，则山高 __________ ．
16．记 为数列 的前 项和，若 ，则 _____________．
三、解答题: (本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )
17．（本小题 10 分）已知函数 ．
（1）当 时，不等式 的解集；
（2）若关于 x的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围．
18．（本小题 12 分）已知等差数列 满足 ．
（1） 求 的通项公式；
（2） 设等比数列 满足 ,求 的前 项和 ．
19．（本小题 12 分）如图，在 中，已知 ， 是 边上的一点，
， ， .
（1）求 的面积；
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