宁夏银川一中2021届高三下学期第六次月考数学（理）试题 含解析【精准解析】

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银川一中 2021 届高三年级第六次月考
理科数学
一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的､.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由集合的运算法则计算．
【 详 解 】 ，
，
故选：A．
2. 是角 为第二或第三象限角的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要
【答案】A
【解析】
【分析】
对角 的终边的位置进行分类讨论，求出 的等价条件，由此可得出结论.
【详解】由题意可知，角 的终边不在坐标轴上.
① 若角 为第一象限角，则 ， ，则 ；
② 若角 为第二象限角，则 ， ，则 ；
③ 若角 为第三象限角，则 ， ，则 ；
④ 若角 为第四象限角，则 ， ，则 .
所以，当 时，角 为第二或第三象限角.
因此， 是角 为第二或第三象限角的充要条件.
故选：A.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 ，令 求解.
【详解】 ，
令 ，
，
则.
故选：C.
4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据
明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一 ”.在某种
玩法中，用 表示解下 个圆环所需的最少移动次数，若 ，且
，则解下 5个环所需的最少移动次数为（ ）
A. 22 B. 16 C. 13 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
根据已知的递推关系求 ，从而得到正确答案.
【详解】 ，
， ， ， ,
所以解下 5个环所需的最少移动次数为 16.
故选：B
【点睛】本题考查以数学文化为背景，考查递推公式求指定项，属于基础题型.
5. 若过原点的直线 与圆 有两个交点，则 的倾斜角的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先由圆的方程确定圆心和半径，得到直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ，根据直线
与圆的位置关系列出不等式求解，得出斜率的范围，进而可得倾斜角的范围.
【详解】由 得 ，
所以圆 的圆心为 ，半径为 ，
因此为使过原点的直线 与圆 有两个交点，直线 的斜率必然存在，
不妨设直线 的方程为： ，即
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