辽宁省葫芦岛市普通高中2020-2021学年高二下学期期末学业质量监测数学试题 含答案

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葫芦岛市普通高中 2020-2021 学年高二下学期期末学业质量监测
数学
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用 2B 铅笔涂在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷
上无效.
3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于（ ）
A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84
3. 已知命题 ：“ ， ”，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 某高中调查学生对 2022 年北京冬奥会的关注是否与性别有关，抽样调查 150 人，得到如下数据：
不关注 关注 总计
男生 54 18 72
女生 36 42 78
总计 90 60 150
根据表中数据，通过计算统计量 并参考以下临界数据：
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
若由此认为“学生对 2022 年北京冬奥会的关注与性别有关”，则下列结论正确的是（ ）
A. 有 的把握认为“学生对 2022 年北京冬奥会的关注与性别无关”
B. 有 的把握认为“学生对 2022 年北京冬奥会的关注与性别有关”
C. 学生对 2022 年北京冬奥会的关注与性别有 的关系
D. 学生对 2022 年北京冬奥会的关注与性别有 的关系
5. 设函数 的图象如图所示，则导函数 的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
6. 用数学归纳法证明 （ 是正整数， ）时，第一步应验证不等式（ ）
A. B. C. D.
7. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改
进，即在壶口两旁增添两耳，因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳（投入壶耳）”，每一局投壶
者有 3支箭，每次投一支箭，投入壶口一次得银花币一枚，投入壶耳一次得金花币一枚，一局投 3次.已知投
壶者赫巴特每次投中壶口和壶耳的概率分别为 ， ，设 为赫巴特投壶一局取得金花币的枚数，则
（ ）
A. B. C. D.
8. 设定义在 上的函数 满足任意 都有 ，且 时，有 ，
则下列大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利
奥特引入“ ”和“ ”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 在庄子的《在宥》中，“鸿蒙”是创造天地元气的上古真神.在后世的神话传说中，“鸿蒙”二字引申为
一个上古时期，或者说是天地开辟之前的混沌时期.我国民族品牌华为手机搭载的最新自主研发的操作系统亦
命名鸿蒙.刚参加工作的郭靖准备向银行贷款 5000 元购买一部搭载鸿蒙系统的华为Mate40Pro5G 手机，然后
他分期还款.郭靖与银行约定，每个月还一次欠款，并且每个月还款的钱数都相等，分 24 个月还清所有贷款，
贷款的月利率为 ，设郭靖每个月还款数为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 郭靖选择的还款方式“等额本金还款法”
B. 郭靖选择的还款方式“等额本息还款法”
C. 郭靖每个月还款的钱数
D. 郭靖第3个月还款的现值为
11. 若实数使得函数 在 上单调递增，则 可能为（ ）
A. B. C. 40 D. 16
12. 已知数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ，
，则下列选项正确的为（ ）
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