安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高一10月月考数学试题含答案
蚌埠田家炳中学 2020-2021 学年 10 月月考试卷
高一数学
考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分
一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)
1.集合 中的元素个数是(// )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.集合 表示( )
A. 方程 B. 点 C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D. 函数 图象上的所有点组成的集合
3.不等式 的解集用区间可表示为( )
A. B. C. D.
4.“ ”是“ ”的(/// )
A.充分不必要条件//B.必要不充分条件
C.充分必要条件//// D.既不充分也不必要条件
5.使 成立的一个充分条件是( )
A. B. C. D.
6.命题“ ”的否定是( )
A. B.
C. D.
7．设集合
M
＝{
x
|
x
2＋2
x
＝0，
x
∈R}，
N
＝{
x
|
x
2－2
x
＝0，
x
∈R}，则
M
∪
N
等于( )
A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2}
8.若 ,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
9.已知 ,且 ,则 的最小值为 ( )
A.100 B.81 C.36 D.9
10.函数 的最小值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
11.不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
12.不等式 对一切 恒成立,则实数
a
的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)
13..若 为一确定区间,则
a
的取值范围是__________.
14．设集合
A
＝{
x
，
y
}，
B
＝{4，
x
2}，若
A
＝
B
，则
x
＋
y
＝________.
15．已知集合
A
＝{
x
|0≤
x
≤5}，
B
＝{
x
|2≤
x
<5}，则∁
AB
＝________.
16.不等式 的解集是_______________.
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 70 分)
17．(10 分)(1) ,求证: (2)已知 ,求证:
18．(12 分)已知二次函数当
x
＝4 时有最小值－3，且它的图象与
x
轴两交点间的距离为
6，（1）求这个二次函数的解析式． （2）画出这个函数的图象
19．(12 分)设
A
＝{
x
|
x
2－8
x
＋15＝0}，
B
＝{
x
|
ax
－1＝0}．
(1)若
a
＝，试判定集合
A
与
B
的关系；
(2)若
B
⊆
A
，求实数
a
组成的集合
C
.
20．(12 分)已知集合
A
＝{
x
|－1≤
x
≤3}，集合
B
＝{
x
|
m
－2≤
x
≤
m
＋2，
x
∈R}．
(1)若
A
∩
B
＝{
x
|0≤
x
≤3}，求实数
m
的值；
(2)若
A
∩(∁R
B
)＝
A
，求实数
m
的取值范围．
21．(12 分)已知集合
A
＝{
x
|1<
x
<3}，
B
＝{
x
|2
m
<
x
<1－
m
}．
(1)当
m
＝－1 时，求
A
∪
B
；
(2)若
A
∪
B
＝
B
，求实数
m
的取值范围；
(3)若
A
∩
B
＝ ，求实数∅
m
的取值范围．
22．(12 分)已知不等式
ax
2－3
x
＋2>0 的解集为{
x
|
x
<1 或
x
>
b
}．
(1)求
a
、
b
的值；
(2)解关于
x
的不等式
x
2－
b
(
a
＋
c
)
x
＋4
c
>0.
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蚌埠田家炳中学2020-2021学年10月月考试卷高一数学考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.集合中的元素个数是( )A.1B.2C.3D.42.集合表示()A.方程B.点C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数图象上的所有点组成的集合3.不等式的解集用区间可表示为()A.B.C.D.4.“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.使成立的一个充分条件是()A.B.C.D.6.命题“”的否定是()A.B.C.D.7．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x...
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