安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题【精准解析】

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涡阳九中 2020 年春线上教学质量检测
高一数学
（考试总分：150 分考试时长：120 分钟）
一、单选题（本题共计 12 小题，共计 60 分）
1.数列 （ ）
A. 既不是等差数列又不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列
C. 既是等差数列又是等比数列 D. 是等差数列但不是等比数列
【答案】D
【解析】
数列 是无穷数列，从第二项开始起，每一项与它前一项的差都等于常数 ，符
合等差数列的定义，所以数列 是等差数列，根据等比数列的定义可知，等比数
列中不含有为 的项，所以数列 不是等比数列，故选 D.
2.在数列 1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x 的值为(　　)
A. 11 B. 12
C. 13 D. 14
【答案】C
【解析】
观察所给数列的项，发现从第 3 项起，每一项都是它的前两项的和，所以
x
＝5＋8＝13，故
选 C.
3.已知数列 的前 n 项和 ，则 的通项公式为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据 求出首项 的值，然后利用 求出 时 的表达式，
然后验证 的值是否适合，最后写出 的式子即可.
【详解】因为 ，
所以，当 时， ，
当 时， ，上式也成立，
所以 ，
故选 C.
【点睛】该题考查
的
是有关数列的通项公式的求解问题涉及到的知识点有数列的项与和的关
系，即 ，算出之后再判断 时对应的式子是否成立，最后求得结果.
4.某船开始看见灯塔 时，灯塔 在船南偏东 方向，后来船沿南偏东 的方向航行
后，看见灯塔 在船正西方向，则这时船与灯塔 的距离是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
如图所示，设灯塔位于 处，船开始的位置为 ，船行 后处于 ，根据题意求出
与 的大小，在三角形 中，利用正弦定理算出 的长，可得该时刻船
与灯塔的距离．
【详解】设灯塔位于 处，船开始的位置为 ，船行 后处于 ，如图所示，
可得 ， ，
，
在三角形 中，利用正弦定理可得：
，
可得
故选
【点睛】本题主要考查的是正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解决
本题的关键，属于基础题．
5.在 中，若 ，则 是（ ）
A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角
三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意利用正弦定理，推出 a，b，c 的关系，然后利用余弦定理求出 cosC 的值，即可得解．
【详解】∵sinA：sinB：sinC=2：3：4
∴由正弦定理可得：a：b：c=2：3：4，
∴不妨令 a=2x，b=3x，c=4x，
∴由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，所以 cosC= = =﹣ ，
摘要：

涡阳九中2020年春线上教学质量检测高一数学（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计12小题，共计60分）1.数列（）A.既不是等差数列又不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.是等差数列但不是等比数列【答案】D【解析】数列是无穷数列，从第二项开始起，每一项与它前一项的差都等于常数，符合等差数列的定义，所以数列是等差数列，根据等比数列的定义可知，等比数列中不含有为的项，所以数列不是等比数列，故选D.2.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为(　　)A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】观察所给数列的项...

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