【精准解析】安徽省大教育全国名校联盟2020届高三上学期质量检测第一次联考数学（文）试题

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大教育全国名校联盟 2020 届高三质量检测第一次联考
文科数学
一、选择题
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
根据集合交集的定义直接求解即可.
【详解】因为集合 ， ，所以 .
故选：D
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.
2.若复数
z
满足 ,则复数
z
在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【
分析】
化简复数，求得 ，得到复数在复平面对应点的坐标，即可求解
.
【详解】由题意，复数
z
满足 ，可得 ，
所以复数 在复平面内对应点的坐标为 位于第一象限
故选：
A.
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何表示方法，其中解答中熟记复数的运
算法则，结合复数的表示方法求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题
.
3.已知
a
，
b
是两条不同的直线，
α
，
β
是两个不同的平面，且 ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分
也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据线面平行的性质定理和判定定理判断 与 的关系即可得到答案.
【详解】若 ，根据线面平行的性质定理，可得 ；
若 ，根据线面平行的判定定理，可得 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查了线面平行的性质定理和判定定理，属于基础题.
4.体育教师指导 4 个学生训练转身动作，预备时，4 个学生全部面朝正南方向站成一排.训练
时，每次都让 3 个学生“向后转”，若 4 个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后
转”的次数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
通过列举法，列举出同学的朝向，然后即可求出需要向后转的次数.
【详解】“正面朝南”“正面朝北”分别用“∧”“∨”表示，
利用列举法，可得下表，
原始状态 第 1 次“向后转” 第 2 次“向后转” 第 3 次“向后转” 第 4 次“向后转”
∧∧∧∧ ∧∨∨∨ ∨∨∧∧ ∧∧∧∨ ∨∨∨∨
可知需要的次数为 4 次.
故选：B.
【点睛】本题考查的是求最小推理次数，一般这类题型构造较为巧妙，可通过列举的方法直
观感受，属于基础题.
5.已知等比数列 的各项均为正数，设其前
n
项和 ，若 （ ），则
（ ）
A. 30 B. C. D. 62
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ，分别令 ，结合等比数列的通项公式，得到关于首项和公比的方程
组，解方程组求出首项和公式，最后利用等比数列前
n
项和公式进行求解即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ，由题意可知中： .由 ，分别令
， 可 得 、 ， 由 等 比 数 列 的 通 项 公 式 可 得 ：
，
因此 .
故选：B
【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和前
n
项和公式的应用，考查了数学运算能力.
6.函数 的大致图象是
A. B. C. D.
摘要：

大教育全国名校联盟2020届高三质量检测第一次联考文科数学一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合交集的定义直接求解即可.【详解】因为集合，，所以.故选：D【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】化简复数，求得，得到复数在复平面对应点的坐标，即可求解.【详解】由题意，复数z满足，可得，所以复数在复平面内对应点的坐标为位于第一象限故选：A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何表示方法，其中解答中熟记复数的运算法则，...

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