安徽省池州市东至县2021届高三上学期12月大联考数学（理）答案

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２０２０—２０２１
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1６
0）
２０２０—２０２１
!"#$"%
&'(!)*+,-.
１．【
-.】　Ｃ
【
23】　１
ｘ＞１
１－ｘ
ｘ＞０
０＜ｘ＜１ｌｏｇ
２
ｘ－ａ＜１
ａ＜ｘ＜２＋ａ
!"#$ａ
≤０
２＋ａ
≥
{
１
－１
≤ａ
≤０
%
&Ｃ．
２．【
-.】　Ｂ
【
23】　'ａｂ＝１８０°
(ａｂ＜０
%ｐ
)*+"ｆ
π
２－ｘ＋ｆｘ＝ｔａｎ
３
π
４－ｘ＋ｔａｎｘ＋π
４
＝
－ｔａｎ
π
４＋ｘ＋ｔａｎｘ＋π
４
＝０
%ｑ
),+"
%& Ｂ．
３．【
-.】　Ａ
【
23】　ｆ－ｘ＋ｆｘ＝ｌｇ
１－ｓｉｎｘ
ｃｏｓｘ＋ｌｇ
１＋ｓｉｎｘ
ｃｏｓｘ＝ｌｇ
１－ｓｉｎ
２
ｘ
ｃｏｓ
２
ｘ＝０
ｆ－ｘ＝－ｆｘ
-.ｆｘ
/01
2
34 ＣＤ０
π
２
5
１＋ｓｉｎｘ
ｃｏｓｘ＞１ｌｇ
１＋ｓｉｎｘ
ｃｏｓｘ＞０
%& Ａ．
４．【
-.】　Ｂ
【
2 3 】　４ａｂ
ａ＋ｂ
≤
４ａ＋ｂ
( )
２
２
ａ＋ｂ＝ａ＋ｂ
Ｂ＜ＡＣ－Ａ＝ｂ
２
ａ＋ａ
２
ｂ－ａ＋ｂ＝ｂ
３＋ａ
３－ａ
２
ｂ－ａｂ
２
ａｂ ＝
ａ＋ｂａ
２－ａｂ＋ｂ
２
－ａｂａ＋ｂ
ａｂ ＝
ａ＋ｂａ－ｂ
２
ａｂ ＞０
%Ｃ＞Ａ＞Ｂ．
５．【
-.】　Ｂ
【
23】　!ｙ′＝２ｘ＝２
ｘ＝１
!678$9:;<ｙ－１＝２ｘ－１
=>: ｙ＝ｌｎｘ＋ａｙ′＝１
ｘ＋ａ
＝２
ｘ＝１
２－ａ
?@ ｙ＝ｌｎｘ＋ａ
$ｙ＝－ｌｎ２
A
１
２－ａ－ｌｎ２
?@ ｙ＝２ｘ－１
$－ｌｎ２＝２ １
２－
( )
ａ－１
ａ＝１
２
ｌｎ２．
６．【
-.】　Ａ
【
23】　!３ａ
１＋３ｄ＝ａ
１＋４ｄ
ａ
１
ａ
１＋３ｄ＋２＝ａ
１＋ｄ
{
２
B$ａ
１＝１ｄ＝２
%ａ
ｎ＝２ｎ－１∴２
ａ
ｎ＝２
２ｎ－１ ＝２４
ｎ－１
２
ａ
１＋
２
ａ
２＋＋２
ａ
ｎ＝２
１＋２
３＋＋２
２ｎ－１ ＝２１－４
ｎ
１－４＝２
３
４
ｎ－１．
７．【
-.】　Ｄ
【
23】　ｙ＝３ｓｉｎｘ＋４ｃｏｓｘ＝５ｓｉｎｘ３
５＋ｃｏｓｘ４
５
＝５ｓｉｎｘ＋
θ
CD ｃｏｓ
θ
＝３
５
ｓｉｎ
θ
＝４
５
θ)EF
φ
＋
θ
＝ｋ
π＋π
２
φ
＝ｋ
π＋π
２－
θ
G' ｋ＝０
(
HI"#
%ｃｏｓ
φ
＝ｃｏｓ
π
２－
θ
＝ｓｉｎ
θ
＝４
５
．
８．【
-.】　Ｂ
【
23】　JKL ｘ
１＜０＜ｘ
２
Mｆｘ
１
＝ｆｘ
２
－ｘ
１＝２－ｘ
２
２Nｘ
２＝－ｘ
１
∴ｘ
２＝２－ｘ
２
２
ｘ
２＝１
%ｍ＝
ｆ１＝１．
２０２０—２０２１
!"#$"%·&'(!)*+,-.　/２　　　　0（
1６
0）
９．【
-.】　Ｂ
【
23】　３ａ
ｎ－１
１－ａ
ｎ
＝
３ａ
１－１
１－ａ
１
３
ｎ－１ ＝３
ｎ
ａ
ｎ＝
３
ｎ＋１
３
ｎ＋３
＝３
ｎ＋１
３３
ｎ－１ ＋１
∴ａ
１
ａ
２
ａ
２０ ＝３
１＋１
３３
０＋１
３
２＋１
３３
１＋１
３
２０ ＋１
３３
１９ ＋１
＝１
２
３
２０ ＋１
３
２０ ．
１０．【
-.】　Ｃ
【
23】　!ｆｘ
OPQ-.
①②RS
=③
④
'ａ＞２
(
Tｂ
≥２
M１
ａ＋１
ｂ＜１
T１＜ｂ＜２
M
ｆａ＞ｆｂ
ｌｎａ－１＞ ｌｎｂ－１ｌｎａ－１＞－ｌｎｂ－１
U)ｌｎａ－１ｂ－１＞０
ａｂ－ａ
－ｂ＋１＞１
１
ａ＋１
ｂ＜１
%③RS．
１１．【
-.】　Ｄ
【
23】　ＡＢＣＤ)R;V
%ＡＢ
∥ＣＤ
∠ＰＡＢW)XYZ[\:X]FＰＡ
２＋ＰＣ
２＝４Ｒ
２^ＰＡ＝２ＰＣ
Y$ＰＡ＝
４Ｒ
槡
５
ＡＢ 槡
＝ ２ＲＰＢ＝ＰＤ
ＰＯ
⊥ＢＤ
ＰＢ 槡
＝ ２Ｒｃｏｓ
∠ＰＡＢ＝
２Ｒ
２＋
１６
５
Ｒ
２－２Ｒ
２
２４Ｒ
槡
５
槡
２Ｒ
＝槡
１０
５．
１２．【
-.】　Ｂ
【
23】　245：ｆｘ＝ｅ
２ｘ－ｍｅ
ｘ－ｍｘｆ′ｘ＝２ｅ
２ｘ－ｍｅ
ｘ－ｍ＝２ｅ
２ｘ－ｍｅ
ｘ
( )
＋１
_` ｍ
≤０
(ｆ′ｘ＞０ｆｘ
a－
∞＋
∞
5bcdeｆｘ
fghijkl6
JHI"#
ｍ＞０
(ｙ＝ｆ′ｘ＝２ｅ
２ｘ－ｍｅ
ｘ－ｍ
mｔ＝ｅ
ｘ
ｔ＞０
Mｙ＝２ｔ
２－ｍｔ－ｍ
n.
12a０＋
∞
5ioGijkl6
p) ｔ
０
Lｔ
０＝ｅ
ｘ
０
M２ｅ
２ｘ
０－ｍｅ
ｘ
０－ｍ＝０
①ｔ
∈０ｔ
０
(ｙ＜０
Wｘ
∈－
∞ｘ
０
(ｆ′ｘ＜０ｔ
∈ｔ
０
＋
∞
(ｙ＞０
Wｘ
∈ｘ
０
＋
∞
(ｆ′ｘ＞０
∴ｆｘ
a－
∞ｘ
０
5bcdq
aｘ
０
＋
∞
5bcde
rｘ
→－
∞(ｆｘ
→＋
∞ｘ
→＋
∞(ｆｘ
→＋
∞．
∵ｆｘ
iskJtl6∴ｆｘ
ｍｉｎ＝ｆｘ
０
＝ｅ
２ｘ
０－ｍｅ
ｘ
０－ｍｘ
０＜０
②
r!①$ｍ＝２ｅ
２ｘ
０
ｅ
ｘ
０＋１
③
?@②8$ｅ
２ｘ
０－ｅ
ｘ
０＋ｘ
０
２ｅ
２ｘ
０
ｅ
ｘ
０＋１
＜０
Wｅ
ｘ
０＋２ｘ
０－１＞０
pｇｘ＝ｅ
ｘ＋２ｘ－１ｇ′ｘ＝ｅ
ｘ＋２＞０∴ｇｘ
a－
∞＋
∞
5bcde
rｇ０＝０∴ｘ
０＞０∴ｔ
０＝ｅ
ｘ
０＞１
∴ｍ＝２ｅ
２ｘ
０
ｅ
ｘ
０＋１
＝２ｔ
２
０
ｔ
０＋１
＝２
１
ｔ
２
０
＋１
ｔ
０
＞１
∴ｍOuvwx)１＋
∞．
摘要：

书书书２０２０—２０２１!"#$"%·&'(!)*+,-.　/１　　　　0（1６0）２０２０—２０２１!"#$"%&'(!)*+,-.１．【-.】　Ｃ【23】　１ｘ＞１１－ｘｘ＞００＜ｘ＜１，ｌｏｇ２（ｘ－ａ）＜１ａ＜ｘ＜２＋ａ，!"#$：ａ≤０２＋ａ≥{１－１≤ａ≤０，%&Ｃ．２．【-.】　Ｂ【23】　'?ａ，ｂ?＝１８０°(，ａ·ｂ＜０，%ｐ)*+"；ｆ（π２－ｘ）＋ｆ（ｘ）＝ｔａｎ（３π４－ｘ）＋ｔａｎ（ｘ＋π４）＝－ｔａｎ（π４＋ｘ）＋ｔａｎ（ｘ＋π４）＝０，%ｑ),+"，%&Ｂ．３．【-.】　Ａ【23】　ｆ（－ｘ）＋ｆ（ｘ）＝ｌｇ１－ｓｉｎｘｃｏｓｘ＋ｌｇ１＋ｓｉｎｘｃｏｓｘ...

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