广西来宾市2020届高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）含答案

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广西 2020 年5月份高三教学质量诊断性联合考试

数学(理科)

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.设集合 M＝{x|4x<32}，N＝{y|y＝＋1}，则 M∩N＝

A[1，) B.[1，5) C. D.[0，)

2.已知复数 z＝(i 是虛数单位)，则 z的共轭复数是

A.－3－3i B.3＋3i C. D.

3.若sinα＝，且 a∈(，π)，则 tan(a＋)＝

A.－ B. C.7 D.

4.若某 10 人一次比赛得分数据如茎叶图所示，则这组数据的中位数是

A.82.5 B.83 C.93 D.72

5.设实数 x，y满足不等式组，则 z＝的最小值为

A. B. C.－ D.－

6.已知点(2，0)为函数 f(x)＝2cos( x＋φ)(|φ|< )图象的一个对称中心，则实数 φ＝

A.－ B. D. D.－

7.若双曲线 C：的右焦点(c，0)到渐近线的距离为，则双曲线

C的离心率为

A.3 B. C. D.

8.若函数 f(x)＝sinx·[lg(2x＋1)＋mx]的图象关于原点对称，则实数 m的值为

A.－lg2 B.－lg C.－4 D.－2

9.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A.22π＋12 B.24π＋12 C.26π＋12 D.20π＋12

10.已知在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 b＝1，c＝，且 2sin(B＋

C)cosC＝1－2cosAsinC，则△ABC 的面积是

A. B. C. 或 D. 或

11.已知抛物线 C：y2＝2px(p>0)的焦点为 F，过 y轴上的一点 E作直线 EF 与抛物线 C交于

A，B两点。若，且|BF|＝12，则点 A的横坐标为

A.1 B.3 C.2 D.4

12.若3x0∈N*，使得 9≤1，则实数 m的取值范围为

A.[ ，＋∞] B.[4，＋∞) C.(0，＋∞) D.[6，＋∞)

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知向量 m＝(2，－ )，n＝(1，λ)，若 n在m方向上的投影为 4，则实数 λ的值为。

14.若(－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6＋a7x7，则(a0＋a2＋a4＋a6)2－(a1＋a3＋a5

＋a7)2＝。

15.如图，在边长为 2的正六边形内随机地撒一把豆子，落在正六边形 ABC－DEF 内的豆子

粒数为 626，落在阴影区域内的豆子粒数为 313，据此估计阴影的面积为。

16.如图，在三棱柱 ABC－A1B1C1中，△ ABC 是等边三角形， A1A⊥平面 ABC，四边形

ACC1A1为正方形，点 E在线段 BC1上，且 BE＝2C1E，点 F为线段 AB 的中点，则直线 A1E

与直线 CF 所成角的余弦值为。

三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共 60 分。

17.(本小题满分 12 分)

已知数列{an}的前 n项和为 Sn，且 2Sn＝3n2＋n。

(1)求数列{an}的通项公式；

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摘要：

广西2020年5月份高三教学质量诊断性联合考试数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M＝{x|4x

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