广西柳江中学2020-2021学年高一上学期数学周测试卷（12月9日）

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柳江中学 2020 年 12 月 9 日高一数学周测

一．选择题（共 12 小题）

1．已知集合 U＝R，A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x（x2﹣）＞0}，则 A∩（∁UB）＝（　　）

A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{0，1，2}

2．设 a＝30.5，b＝log0.53，c＝0.53．则 a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b

3．已知 x•log32＝1，则 4x＝（　　）

A．4 B．6 C．4 D．9

4．若幂函数 f（x）的图象过点（4，2），则 f（a2）＝（　　）

A．aB．﹣aC．±aD．|a|

5．图中 C1、C2、C3为三个幂函数 y＝xα在第一象限内的图象，则解析式中指数 α的值依次可以

是（　　）

A．、3、﹣1 B．﹣1、3、

C．、﹣1、3 D．﹣1、、3

6．方程 lgx+2x＝3的解所在区间为（　　）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（　　）

A．B．

C．D．

8．已知圆柱的高为 3，且其侧面积是 18π，则该圆柱的体积为（　　）

A．9πB．18πC．27πD．54π

9．已知正三棱柱 ABC﹣A1B1C1，O为△ABC 的外心，则异面直线 AC1与OB 所成角的大小为（

）

A．30° B．60° C．45° D．90°

10．已知点 A（1，0），直线 l：x﹣y+1＝0，则点 A到直线 l的距离为（　　）

A．1 B．2 C．D．2

11．已知直线 x+2y+3＝0与直线 2x+my+1＝0平行，则它们之间的距离为（　　）

A．B．C．D．

12．若函数 f（x）＝x2+（a2﹣）x+1 为偶函数，g（x）＝为奇函数，则 a+b的值为（

）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题（共 4 小题）

13．函数 f（x）＝ax2019﹣+2019（a＞0且a≠1）图象所过的定点坐标是　　

14．直线 l1：ax+3y+1＝0，与 l2：2x+（a+1）y+1＝0．若 l1∥l2，则实数 a＝　　；若 l1⊥l2，

则实数 a＝　　．

15．已知直线 l经过两条直线 2x3﹣y+10＝0和3x+4y2﹣＝0的交点，且垂直于直线 3x2﹣y+4＝

0，则直线 l方程为　　．

16．已知平面 α，β，γ和直线 a，b，则下列命题正确的是　　（填序号）．

①若α⊥β，β⊥γ，则 α∥γ； ②若α∥β，β⊥γ，则 α⊥γ；

③若α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，则 a⊥b； ④若α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则 b⊥α；

⑤若a⊥α，a∥β，则 α⊥β．

三．解答题（共 8 小题）

17．已知函数 f（x）＝x|x| 2﹣x，x∈R．

（1）求 y＝f（x）的奇偶性；

（2）画出函数 y＝f（x）的图象；

（3）求 y＝f（x），x∈[ 4﹣，2]的值域．

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摘要：

柳江中学2020年12月9日高一数学周测一．选择题（共12小题）1．已知集合U＝R，A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x（x2﹣）＞0}，则A∩（∁UB）＝（　　）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2}2．设a＝30.5，b＝log0.53，c＝0.53．则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b3．已知x•log32＝1，则4x＝（　　）A．4B．6C．4D．94．若幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（a2）＝（　　）A．aB．﹣aC．±aD．|a|5．图中C1、C2、C3为三个幂函数y＝xα在第一象限内的图象，则解析式...

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