广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理试题答案

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柳铁一中、南宁二中 2021 届高三 9月联考试卷

理科数学

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、

座位号填写在答题卡相应位置上.

2.请在答题卡上作答，写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.5

3.若，，，则 a、b、c的大小关系为（）

A. B. C. D.

4.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.

5.已知圆，直线，则（）

A. 与C相离 B. 与C相交 C. 与C相切 D.以上三个选项均有可能

6.已知向量，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

7. 展开式中项的系数为（）

A.5 B.6 C.-6 D.-4

8.某程序框图如图所示，若输出，则图中执行框内应填入（）

A. B. C. D.

9.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直

角三角形两直角边长分别为 8步和 15 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆

子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

A. B. C. D.

10.已知函数为 R上的奇函数，当时，，则曲线在处的切线

方程为（）

A. B. C. D.

11.已知函数，下列结论中错误的是（）

A. 的图像关于点中心对称 B. 的最大值为

C. 的图像关于对称 D. 既是奇函数，又是周期函数

12.若函数在其定义域上有两个零点，则 a的取值范围是（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共 4小题.每小题 5分，共 20 分.

13.若x，y满足约束条件，则的最大值为________________.

14.已知等差数列中前 n项和为，且，，则 _________________.

15.以O为中心，，为焦点的椭圆上存在一点 M，满足，则该椭圆的离心

率为_______________.

16.已知四棱锥的五个顶点在同一球面上.若该球的半径为 4，是边长为 2的正方形，且

，则当最长时，四棱锥的体积为_______________.

三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每个试题考生都

必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.

17.（本小题满分 12 分）

在中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且满足 .

（1）求 B；

（2）若，为边上的中线，当的面积取得最大值时，求的长.

18.（本小题满分 12 分）

若养殖场每个月生猪的死亡率不超过 1%，则该养殖场考核为合格.该养殖场 2019 年1月到 8月的相关数据

如下表所示：

月份 1月2月3月4月5月6月7月8月

月养殖量/千只 3 4 5 6 7 9 10 12

月利润/十万元 3.6 4.1 4.4 5.2 6.2 7.5 7.9 9.1

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柳铁一中、南宁二中2021届高三9月联考试卷理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡相应位置上.2.请在答题卡上作答，写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.53.若，，，则a、b、c的大小关系为（）A.B.C.D.4.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5.已知圆，直线，则...

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