广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试（重点班）文科数学试题含答案

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南宁三中 2019~2020 学年度下学期高二期考
文科数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.设i为虚数单位，复数 z满足 ，则在复平面内， 对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝 .甲：“我没有偷”；乙：
“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”，根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.已知函数 ， ，则下列说法不正确的是（ ）
A.最大值为 9 B.最小值为
C.函数 在区间 上单调递增 D. 是它的极大值点
5.函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
6.以下四个命题：
① 若 为假命题，则 p，q均为假命题；
② 对于命题 p： ， ，则 为： ， ；
③ 是函数 在区间 上为增函数的充分不必要条件；
④ 为偶函数的充要条件是
其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知函数 （其中 p，q为常数）满足 ，则 的值为（ ）
A.10 B. C. D.
8.已知 （ ），若对任意两个不等的正实数 ， ，都有 恒
成立，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数 .若过点 存在 3条直线与曲线 相切，则 t的取值范围为（
）
A. B. C. D.
10.定 义在 R上 的奇 函数 满足 ，并 且当 时， ，则
（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 （ ）满足 ，且 时， ，则当
时， 与 的图象的交点个数为（ ）
A.13 B.12 C.11 D.10
12 已知函数 ， 与 的图象上存在关于 x轴对称的点，则实数 a的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分）
13.计算： ______.
14.函数 的单调减区间为______.
15.若曲线 在点 处的切线平行于 x轴，则 ______.
16.已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 k的取值集合是_____
_.
三、解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，第 17-21 题每题 12 分，选做题 10 分，共 70 分）
17.如图， 中， ， ，D是 边上一点.
（1）若 ， ，求 ；
（2）若 ，求 面积的最大值.
18.如图，三棱柱 中，D是 的中点.
（1）证明： 平面 ；
摘要：

南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.设i为虚数单位，复数z满足，则在复平面内，对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”，根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知函数，，则下列说法不正确的是（）A.最大值为9B.最小值为C.函数在区...

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