广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学（重点班）试题PDF版含答案

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高二期考文科数学试题第1页，共4页
南宁三中 2019~2020 学年度下学期高二期考
文科数学试题
命题人： 审题人： 2020.7
一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的）
1．已知集合 A
x|x22x30
，集合 B
x| 2x11
，则 CBA（ ）
A．[3, )B．(3, )
C．(,1] [3, )D．(,1) (3, )
2．设 i为虚数单位，复数 z满足 z
i2
5，则在复平面内， z对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有
偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝
的人是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知函数 f(x)x32x2，x[1,3] ，则下列说法不
．
正
．
确
．
的是( )
A．最大值为 9 B．最小值为 3
C．函数 f(x)在区间[1,3] 上单调递增 D．x0是它的极大值点
5．函数 f(x)2x1x的值域是（ ）
A．
1,
2
B．
1
,2
C．
(0,)
D．
[1,)
6．以下四个命题：
①若
pq
为假命题，则p，q均为假命题；
②对于命题
2
0 0 0
:,10,
R
pxx
x
则p为：
2
,10;
R
xxx
；
③
2
a
是函数
在区间
0,
上为增函数的充分不必要条件；
④
sin
fxx
为偶函数的充要条件是
2
其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
7．
已知函数
53
()8
fxxpxqx
（其中p，
q为常数）
满足
(2)10
f
，
则
(2)
f
的值为
（）
A．10B．
10
C．
26
D．
18
高二期考 文科数学试题 第 2页，共 4页
8．已知
 
2
1
ln ( 0)
2
f x a x x a 
，若对任意两个不等的正实数
1
x
，
2
x
，都有
 
1 2
1 2
2
f x f x
x x
恒成立，则 a的取值范围是（ ）
A．
0,1
B．
 
1, 
C．
 
0,1
D．
1, 
9．已知函数
3
( ) 2 3f x x x 
.若过点
(1, )P t
存在 3条直线与曲线
( )y f x
相切，则
t
的取值范
围为( )
A．
( 3) ，
B．
 
3, 1 
C．
( 1, )  
D．
 
0,1
10．定义在
R
上的奇函数
( )f x
满足
3 3
( ) ( )
8 8
f x f x 
，并且当
3
08
x 
时，
( ) 16 1
x
f x  
，
则
(100)f
（ ）
A．
1
2
B．
1
C．
3
2
D．
2
11．已知函数
( )( )y f x x R
满足
 
2 2f x f x 
，且
 
1,1x 
时，
 
1f x x 
，则
当
 
10,10x 
时，
( )y f x
与
 
4
logg x x
的图象的交点个数为( )
A．13 B．12 C．11 D．10
12 已知函数
 
31f x x a 
，
1,x e
e
 
 
 
与
 
3lng x x
的图象上存在关于
x
轴对称的点，则
实数
a
的取值范围是( )
A．
3
0, 4e
 
 
B．
3
1
0, 2
e
 
 
 
C．
3
3
12, 4e
e
 
 
 
 
D．
34,e
 
 
 
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）
13．计算:
2
log 3
3 7
2 2log 1 3log 7 3ln1  
___________.
14．函数
 
2
19ln
2
f x x x 
的单调减区间为_______ ．
15．若曲线
2lny ax x 
在点
(1, )a
处的切线平行于
x
轴，则
a
．
16．已知函数
 
2
e2 ln
x
f x k x kx
x
 
，若
2x
是函数
 
f x
的唯一极值点，则实数
k
的取值
集合是________．
三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤，第 17-21 题每题 12 分，选做题 10
分，共 70 分）
17．如图，
ABC
中，
2AC
，
4
B
 
，
D
是
BC
边上一点.
（1）若
2
BAD
 
，
2BD
，求
C
；
（2）若
3BD CD
，求
ACD
面积的最大值.
高二期考 文科数学试题 第 3页，共 4页
18．如图，三棱柱
1 1 1
ABC A B C
中，D是
AB
的中点.
（1）证明：
1//BC
平面
1
ACD
；
（2）若
ABC
是边长为 2的正三角形，且
1
BC BB
，
160CBB  
平面
ABC
平面
1 1
BB C C
，求三棱锥
1
A DCA
的体积.
19．近年来，国资委党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在
各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫
的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积
x
（单位：亩）
1
2
3
4
5
管理时间
y
（单位：月）
8
10
13
25
24
并调查了某村 300 名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理
不愿意参与管理
男性村民
150
50
女性村民
50
（1）求出相关系数
r
的大小，并判断管理时间
y
与土地使用面积
x
是否线性相关？
（2）是否有 99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
参考公式：
 
 
n
i
n
i
ii
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1 1
22
1
)()(
))((
，
2
2( ) ,
( )( )( )( )
n ad bc
ka b c d a c b d
   
其中
n a b c d  
．临界值表：
2
0
( )P K k
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
0
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考数据：
635 25.2
摘要：

高二期考文科数学试题第1页，共4页南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考文科数学试题命题人：审题人：2020.7一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合Ax|x22x30，集合Bx|2x11，则CBA（）A．[3,)B．(3,)C．(,1][3,)D．(,1)(3,)2．设i为虚数单位，复数z满足zi25，则在复平面内，z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人...

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