广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考（三）数学（理）试题【精准解析】

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南宁三中 2019~2020 学年度下学期高二月考（三）
理科数学试题
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算集合 ，再计算 得到答案.
【
详解】 ，
故.
故选
【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题型.
2.若复数 为纯虚数，则实数 的值为 （ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
解：因为 选 C
3. 等于（ ）
A. 1B. -1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用定积分的计算法则求解即可．
【详解】解： .
故选：C．
【点睛】本题考查定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
4. 为虚数单位，复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
【答案】B
【解析】
【分析】
由复数的除法运算可得 ，再结合复数在复平面内对应的点位于的象限求解即可.
【详解】解：由 ，
则 ，
则复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，
即复数 在复平面内对应的点位于第二象限，
故选：B
【点睛】本题考查了复数的除法运算，重点考查了复数在复平面内对应的点位于的象限，
属基础题.
5.已知函数 在区间 [1， 2] 上是增函数，则实数 m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数 ，求导 ，再根据 在区间 [1， 2] 上是增函数，由
在区间 [1， 2] 上恒成立求解.
【详解】已知函数 ，
所以 ，
因为 在区间 [1， 2] 上是增函数，
所以 在区间 [1， 2] 上恒成立，
所以 在区间 [1， 2] 上恒成立，
所以 .
故选：A
【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
6.2位男生和 3位女生共 5位同学站成一排，若 3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同
排法的种数是 　　
A. 36 B. 24 C. 72 D. 144
【答案】C
【解析】
【分析】
两位女生相邻，将其捆绑在一起，和另一位女生不相邻，采用插空法．
【详解】根据题意，把 3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，
插入到 2位男生全排列后形成的 3个空中的 2个空中，
故有 种，
故选 ．
【点睛】本题考查排列组合，需熟练掌握捆绑、插空法，属于基础题
摘要：

南宁三中2019~2020学年度下学期高二月考（三）理科数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算集合，再计算得到答案.【详解】，故.故选【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题型.2.若复数为纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】解：因为选C3.等于（）A.1B.-1C.D.【答案】C【解析】【分析】利用定积分的计算法则求解即可．【详解】解：.故选：C．【点睛】本题考查定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．4.为虚数单位，复数...

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