广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题1（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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1
钦州市大寺中学2 0 2 0 届
高三毕业班数学模拟练习[理1]
一．选择题
1. 已知集合
 
24 , 3 4 0A x x x B x x  
，则
AB
（ ）
A.
,0
B.
4
0, 3


C.
4,4
3


D.
 
,0
2. 已知复数
z
满足
（
i
为虚数单位），则
z
（ ）
A．
22i
B．
22i
C．
12i
D．
12i
3. 若直线
 
3y k x
与圆
22
4xy
相交，则实数
k
的取值范围为（ ）
A.
 
2,2
B.
25
,
5





C.
2 3 2 3
,
55




D.
2 5 2 5
,
55




4. 已知等差数列
 
n
a
是递增数列，满足:
12a，
且
1 2 5
a a a， ，
成等比数列,则数列
 
n
a
的前
n
项和为（ ）
A.
2n
B.
2
2n
C.
n
D.
2
n
5. 设
,,m n l
为三条不同的直线，
,a
为两个不同的平面，则下面结论正确的是（ ）
A．若
, , / /mn
 

，则
//mn
B．若
/ / , / / ,m n m n

，则

C．若
,,mn
 
 
，则
mn
D．
/ / , / / , ,m n l m l n


，则
l
6. 某围棋俱乐部有队员
5
人，其中女队员
2
人，现随机选派
2
人参加围棋比赛，则选出的
2
人
中有女队员的概率为（ ）
A．
10
3
B．
3
5
C．
4
5
D．
7
10
7. 设
1
3
3a
，
1
3
log 2b
，
1
2
1
3
c


，则（ ）
A．
bac
B．
c b a
C．
b c a
D．
c a b
8. 若
3
sin( )
25

，
(0, )
2
，则
tan2
（ ）
A．
24
7
B．
21
32
C．
56
27
D．
8
3
9. 若过椭圆
22
1
94
xy

内一点
(3,1)P
的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）．
A．
3 4 13 0xy  
B．
3 4 5 0xy  
C．
4 3 15 0xy  
D．
4 3 9 0xy  
2
10. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
11. 设函数
 
22
xx
fx
，
则不等式
 
1 2 0f x f x ＞
的解集为（ ）
A.
 
1，
B.
 
1，
C.
1
3




，
D.
1
3




，
12 已知
12
,FF
是双曲线
 
22
22
: 1 0, 0
xy
C a b
ab
 
的左、右焦点，若直线
3yx
与双曲线
C
交于
PQ、
两点，且四边形
12
PFQF
是矩形，则双曲线的离心率为（ ）
A.
5 2 5
B.
5 2 5
C.
31
D.
31
二．填空题
13. 某学校共有教师 300 人，其中中级教师有 120 人，高级教师与初级教师的人数比为
5:4
.为了解教师专
业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师 72 人，则该样本中的高级教
师人数为__________．
14. 二项式
5
2
1
()xx
的展开式中常数项为_________．
15. 已知函数
()fx
是偶函数，当
0x
时，
( ) ln 1f x x x
，则曲线
()y f x
在
1x
处的切线方程为
16. 设数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，且满足
1
12
22
n
n
a a a n
 
，则
n
a
____．
三．解答题
17. 在
ABC
中，
,,abc
分别是角
,,A B C
的对边，且
(3 )cos cos 0a c B b C  
.
（Ⅰ）求
sin B
；（Ⅱ）若
1, 2 2ab
，求
ABC
的面积.
3
18. 2015 年11 月27 日至 28 日，中共中央扶贫开发工作会议在北京召开，为确保到 2020 年所有贫困地区和
贫困人口一道迈入全面小康社会. 某市深入学习贯彻习近平总书记关于扶贫开发工作的重要论述及系列
指示精神，认真落实省委、省政府一系列决策部署，精准扶贫、精准施策，各项政策措施落到实处，脱
贫攻坚各项工作顺利推进，成效明显.贫困户杨老汉就是扶贫政策受益人之一.据了解，为了帮助杨老汉
早日脱贫，负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访,其中扶贫队长每天到杨
老汉家走访的概率为
1
4
,扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率为
1
3
,帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概率
为
1
2
.
（Ⅰ）求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率；
（Ⅱ）设扶贫队长、副队长、帮扶责任人三人某天到杨老汉家走访的人数为
X
,求
X
的分布列；
（Ⅲ）杨老汉对三位帮扶人员非常满意，他对别人说:“他家平均每天至少有 1人走访”.请问：他说的是
真的吗？
19. 如图，
ABCD
是正方形，点
P
在以
BC
为直径的半圆弧上（
P
不与
B
，
C
重合），
E
为线段
BC
的中点，
现将正方形
ABCD
沿
BC
折起，使得平面
ABCD
平面
BCP
.
（Ⅰ）证明：
BP
平面
DCP
.（Ⅱ）三棱锥
D BPC
的体积最大时，求二面角
B PD E
的余弦值.
20. 过点
 
2,0M
的直线
l
与抛物线
 
2
: 2 0C y px p
交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点，
OA OB
．
（1）求
p
的值；（Ⅱ）若
l
与坐标轴不平行，且
A
关于
x
轴的对称点为
D
，求证：直线
BD
恒过定点．
摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理1]一．选择题1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．3.若直线与圆相交，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.4.已知等差数列是递增数列，满足:且成等比数列,则数列的前项和为（）A.B.C.D.5.设为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下面结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．，则6.某围棋俱乐部有队员人，其中女队员人，现随机选派人参加围棋比赛，则选出的人中有女队员的概率为（）A．B．C．D．7.设，，，则（）A．B．C．D．8.若，，则（）A．B．C．D．9.若过椭圆内一点的...

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