广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题2（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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钦州市大寺中学2 0 2 0 届

高三毕业班数学模拟练习[理2]

一．选择题

1.已知集合 U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则 B∩(∁UA)＝( )

A．{1,6} B．{1,7} C．{6,7} D．{1,6,7}

2.已知复数

满足

(2 ) |3 4 |z i i  

（

为虚数单位），则在复平面内复数

对应的点

的坐标为（）

A．

(1,2)

B．

(2,1)

C．

( 1, 2)

D．

( 2, 1)

3.设命题 p：∀x∈R，x2－x＋1>0，则﹁p为( )

A．∃x0∈R，x2

0－x0＋1>0 B．∀x∈R，x2－x＋1≤0

C．∃x0∈R，x2

0－x0＋1≤0 D．∀x∈R，x2－x＋1<0

4.设非零向量 a，b满足|a＋b|＝|a－b|则( )

A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|>|b|

5.已知 f(x)在R上是奇函数，且满足 f(x＋5)＝－f(x)，当 x∈(0,5)时，

f(x)＝x2－5x，则 f(2 016)＝( )

A．4 B．－4 C．－2 D．0

6.过点 P(0,1)的直线 l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于 A，B两点，若|AB|＝2，

则该直线的斜率为( )

A．±1 B．± 2 C．± 3 D．±2

7.已知 α∈0，π

2,2sin 2α＝cos 2α＋1，则 sin α＝( )

A.1

5 B. 5

5 C. 3

3 D.2 5

8. 执行如下图所示的程序框图，输出的结果是（）

A．

B．

C．

D．

9.已知椭圆 C：x2

a2＋y2

b2＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线段 A1A2

为直径的圆与直线 bx－ay＋2ab＝0相切，则 C的离心率为( )

A. 6

3 B. 3

3 C. 2

3 D.1

10.已知双曲线x2

a2－y2

b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为 F，离心率为 2.若经过 F和P(0,4)

两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为( )

A.x2

4－y2

4＝1 B.x2

8－y2

8＝1 C.x2

4－y2

8＝1 D.x2

8－y2

4＝1

11.已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 cos C＝2 2

3，

bcos A＋acos B＝2，则△ABC 的外接圆面积为( )

A．4π B．8π C．9π D．36π

12. 在三棱锥 P-ABC 中，PA＝PB＝PC＝2，AB＝AC＝1，BC＝3，则该三棱

锥外接球的体积是( )

A.4π

3 B．8 2π

3 C．4 3π D．32π

二．填空题

13. 若实数

，

满足约束条件

3 2 2 0

0, 0

  











，则

2z x y

的最大值为________．

14.

(1 )(2 )xx

的展开式中，

的系数为______．

15. 函数 f(x)＝sin









2x＋3π

2－3cos x的最小值为________．

16. 已知曲线 y＝x＋ln x在点(1,1)处的切线与曲线 y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则

a＝________.

三．解答题

17. 设

为等差数列

 

的前 n项和，

9 2 3 8S a a＝81，＝

（1）求

 

的通项公式；（2）若

3 14 m

S a S，，

成等比数列，求

18. 中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校 200 名高三学生平均每天体

育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼

的

时间/分钟





0,10





10,20





20,30





30,40





40,50





50,60

总人数

将学生日均体育锻炼时间在





40,60

的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的

22

列联表；

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过 0.025

的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法

抽出 10 人，进行体育锻炼体会交流，

（i）求这 10 人中，男生、女生各有多少人？

（ii）从参加体会交流的 10 人中，随机选出 2人作重点

发言，记这 2人中女生的人数为

，求

的分布列和数学期望.

参考公式：

 

    

2n ad bc

ka b c d a c b d



   

，临界值表

其中

n a b c d   

19. 如图，四棱锥

P ABCD

中，

AB CD∥

，

BCD





，

PA BD

，

2AB 

，

PA=PD=CD=BC=1.

（1）求证：平面

PAD 

平面

ABCD

；

（2）求直线

与平面

PBC

所成角的正弦值.

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摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理2]一．选择题1.已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(∁UA)＝()A．{1,6}B．{1,7}C．{6,7}D．{1,6,7}2.已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.设命题p：∀x∈R，x2－x＋1>0，则﹁p为()A．∃x0∈R，x20－x0＋1>0B．∀x∈R，x2－x＋1≤0C．∃x0∈R，x20－x0＋1≤0D．∀x∈R，x2－x＋1|b|5.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋5)＝－f(x)，当x∈(0,5)时，...

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